已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:06:08
已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值.

已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值.
已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值.

已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值.
法一(基本量法):
设an的公差是d
∴a3=a1+2d,a9=a1+8d
a2=a1+d,a4=a1+3d,a10=a1+9d
∴a1+a3+a9=3a1+10d,a2+a4+a10=3a1+13d
∵a1,a3,a9依次成等比数列
∴a3/a1=a9/a3
∴a1^2+4d^2+4a1d=a1^2+8a1d
∴a1=d
∴(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13d/16d=13/16
法二(简便方法):
a1,a3,a9成等比数列
有a3*a3=a1*a9,即
(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
括号打开化简的4d*d=4a1*d
有a1=d
(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13/16

因为a1,a3,a9成等比数列,所以a3的平方=a1×a9,又因为an}是等差数列,所以a3=(a1+2d),
a3平方=(a1+2d)²=a1×(a1+8d),所以a1=d,所以a1+a3+a9/a2+a4+a6=3a1+10d/3a1+9d=
13/12

已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值. 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9是某等比数列的前三项,求等比数列公比 已知{an}是等差数列,且公差d0 又a1,a2,a4 依次成等比数列,则(a1+a4+a10)/(a2+a4+a7)=?D不等于0 等差数列{an}是公差d 等差数列{an}是公差d 4道高二数学数列题,谢谢回答^.^~1.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?2.在数列{an}中,an+1(n+1为角标)=an^2/(2an-5),若该数列即是等差数列,又是等比数列, 已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比相等,且都等于d(d>0,且d≠1),又知a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求an,bn 已知{an}是等差数列,且公差为d,求1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2 已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a2,a4依次成等比数列,则a1+a4+a10/a2+a4+a7=求解答过程,写的详细些,谢谢了. 已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比相等,且都等于d(d>0,且d≠1),又知a1=已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比相等,且都等于d(d>0,且d≠1),又知a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求an,bna3=a1+2 已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a3,a9成等比数列,则看图 已知等差数列An,且Ak与公差d均不为0,求证;方程Akx6 已知{an}是等差数列 且公差d≠0 它们前n项和sn=m*n2+p*n+t,则m,p,t,满足什么关系 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证:{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且……已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求a1与d的值; (2)b16是不是{an}中的项答案我已 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求a1与d的值; (2)b16是不是{an}中的项 已知an为公差d不等于0的等差数列,且an/n的极限=2,求d 已知等差数列an的公差d不等于0