正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中点,当AB1垂直BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:46:43
正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中点,当AB1垂直BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值

正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中点,当AB1垂直BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值
正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中点,当AB1垂直BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值

正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中点,当AB1垂直BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值
首先:将正三棱柱补成四棱柱,新增点设为E,E1,D在A1C1的对应点D1,
设AB的长度1,
AB1与BC1垂直就是AB1与AE1垂直,
则:AD1的长度=DC1的长度=BD的长度=根号3/2;
A1A的长度=根号2/2;
BC1=根号6/2;
做DF垂直与BC1,CF垂直与BC1,(就是做垂线)
DF =BD*DC1/BC1=根号(3/2)/2;
CF=BC*CC1/BC1=根号3/3;
DC = 1/2;
根据余弦公式
COS=(DF^2+CF^2-DC^2)/(2*CF*DF)=根号2*11/48;
数据计算可能不准确,思路就是这样的

正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中点,当AB1垂直BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D; 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,当AB1垂直于BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值 立体几何.....正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,D为AC中点,求证B1C平行于面A1BD 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是AC的中点,求证:B1//平面A1BD 如右图所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱长是根号3,D是线段AC上的点. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1//平面BEC1 三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证:AB1∥平面BEC1 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD 已知正三棱柱ABC-A1B1C1,D是AC中点.求证AB1//平面DBC1要求用向量证法且要具体点,最好就题论一题 一道简单的立体几何,已知正三棱柱ABC—A1B1C1,D是AC的中点,角C1DC等于六十度.求证:AB1平行于平面BC1D. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1,D是AC中点.求证AB1//平面DBC1要求用向量证法,能不能具体一点就题论题啊 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a求点D到平面ACC1的距离