作业帮面积曲面积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:49:44
面积曲面积分
面积曲面积分
面积曲面积分
根据曲面的对称性,对含x的奇函数的积分为0
所以∫∫xy^2dS=0
然后把x^2+y^2+z^2=4带入即可,
原积分=∫∫{[1/√x^2+y^2+z^2]+xy^2}dS
=∫∫[1/√x^2+y^2+z^2]dS
=(1/2)∫∫dS
=(1/2)*2π*4
=4π
选B
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不懂的可以追问.
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根据曲面的对称性,对含x的奇函数的积分为0
所以∫∫xy^2dS=0
然后把x^2+y^2+z^2=4带入即可,
原积分=∫∫{[1/√x^2+y^2+z^2]+xy^2}dS
=∫∫[1/√x^2+y^2+z^2]dS
=(1/2)∫∫dS
=(1/2)*2π*4
=4π
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