已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:53:16
已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值

已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值
已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值

已知5+√5与5-√5的小数部分分别是a,b,求a²-b²的值
5+√5=7.几 小数部分就是√5-2
5-√5=2.几 小数部分就是3-√5
a²-b²=(a+b)(a-b)=(1)(2√5-5)=2√5-5

a = √5 - 2
b = 3 - √5
所以a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (2√5 - 5)

a=√5-2,b=3-√5;a²-b²=(5-4√5+4)-(9-6√5+5)=-5+2√5