可微的几何意义是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:42:39
可微的几何意义是什么

可微的几何意义是什么
可微的几何意义是什么

可微的几何意义是什么
对于一元函数,可微的几何意义是该点处存在切线;对于二元函数,可微表示该点处存在切平面.

把y=f(x)作成曲线,可微的几何意义就是曲线上的点能连续。
举个例子,如y=x^2在x为任意值时y值都连续,我们说y=x^2在x为任意值时都可微。
如y=1/x,当x=0时,y值不连续,我们说y=1/x在x=0时不可微。

函数的图像是连续光滑的。比如y=|x|在x=0这一点连续,但是不光滑,于是不可微。