证明y=x^3在R上是单调增函数证明y=x^3在R上是单调增函数,问题是为什么x1x2是大于零的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:28:34
证明y=x^3在R上是单调增函数证明y=x^3在R上是单调增函数,问题是为什么x1x2是大于零的?

证明y=x^3在R上是单调增函数证明y=x^3在R上是单调增函数,问题是为什么x1x2是大于零的?
证明y=x^3在R上是单调增函数
证明y=x^3在R上是单调增函数,
问题是为什么x1x2是大于零的?

证明y=x^3在R上是单调增函数证明y=x^3在R上是单调增函数,问题是为什么x1x2是大于零的?
取函数上2个任意点(x1,y1)(x2,y2)让 x1<x2
y1-y2=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
因为x1<x2,x1^2+x1x2+x2^2恒大于0
所以y1恒小于y2
这样就可以证明y=x^3在R上是单调增函数
这种证明方法,教材上应该有的啊,你怎么问这种问题
"为什么x1x2是大于零的?" 我没说x1x2是大于零的啊
x1^2+x1x2+x2^2=x1^2+x1x2+0.25(x2^2)+0.75(x2^2)=(x1+0.5x2)^2+0.75(x2^2)恒大于0

求导
导数大于0
所以单调增