作业帮一道关于虚数的数学题如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则（Z-2+2i）的绝对值的最大值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:31:23
一道关于虚数的数学题如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则（Z-2+2i）的绝对值的最大值是?
一道关于虚数的数学题
如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则（Z-2+2i）的绝对值的最大值是?
一道关于虚数的数学题如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则（Z-2+2i）的绝对值的最大值是?
设z=a+bi,则|z|=根号(a^2+b^2)=2,表示为一个半径是2的圆.
|z-2+2i|=|(a-2)+(b+2)i|=根号[(a-2)^2+(b+2)^2]
要求最大值,就是求圆上一点到(2,-2)的最大距离.
显然过(2,-2)的直径与圆的交点满足.
此直线方程是:b=-a代入上式:a^2+a^2=4
a=(+/-)根号2.
当a=- 根号2时有最大值,是:根号[(-根2-2)^2+(根2+2)^2]=2+2根2
x^2+y^2=4
圆心是（0，0）半径是2
（Z-2+2i）=（Z-（2-2i）
到（2，-2）的距离是2根号2
所以最大值就是 2根号2+2
Z的绝对值是Z的模,设Z=a+bi,则Z的绝对值=根号下(a^2+b^2)
且有个性质,即Z的模的平方=Z的平方=4
又原式=Z-(2-2i)的绝对值
在复平面里,上式表示以(2,-2)为圆心的圆,求r的最大值
Z-(2-2i)的绝对值<=Z的绝对值+(2-2i)的绝对值=2+2倍根号2
一道关于虚数的数学题如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则（Z-2+2i）的绝对值的最大值是?
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一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还有一道：z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0，求z+i的绝对值的最小值是多少
一道高中关于复数的数学题如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+i+1|的最小值是______请详细作答,并运用向量方面的知识
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复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z
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这是一道关于复数的题.如下 已知复数z满足 │z│=1+3i-z.求2z分之1的值.
设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为