E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于D,则AE比AD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:36:29
E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于D,则AE比AD=?

E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于D,则AE比AD=?
E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于D,则AE比AD=?

E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于D,则AE比AD=?
AE比AD=2/3
这是个结论
重心是三边中线交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.

CF,AD是中线
证明:
过F作FG||BD角AD于G
FG/BD=1/2
∴FG/DC=GE/ED=1/2
设GE=x
则ED=2x
AG=3x
AE/AD=4x/6x=2/3


如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于D,则AE比AD=? 在△abc中,de⊥bc,交ac于f,交ba的延长线于点e,且ae=af,则△abc是等腰三角形吗 (1)G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC,AC于F,E.求S△CEF:S四边形ABFE的值 如图,AD是△ABC的内角平分线 ∠BAC的外角平分线与BC的延长线交于E,CF⊥AD于F,BF的延长线交AE于G 证AG=E 如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G(1)G是△ABC的重心(2)已知cos角DAE=2/3,求证:角BCG=角BGC 如图,G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC于F,交AC于E,已知S△GEF=1.求①S△GBA ②S△ABC 如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求:(1)S△GBA (2)s△ABC 如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求:(1)S△GBA (2)s△ABC具体具体点啊... AD是△ABC的内角平分线 AD的垂直平分线em交bc的延长线于E 连接AE 求证:∠B=∠EAC AD是△ABC的内角平分线,AD的垂直平分线EM交BC的延长线于E,连结AE.求证:角B=角EAC. ,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D 如图,O是三角形ABC的重心,AO,BO的延长线分别交BC,AC于点E.D,若AB=12,求;DE的长. BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF △ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF 在△ABC中,∠ACB=120?螪平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E,试证明△ACE是等边三角形 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 已知:如图BE、BD是△ABC中∠ABC的内、外角平分线,AD⊥BD于点D,AE⊥BE于点E,延长AE交BC的延长线于点N,求证:DE=BN