如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则三角形ABC的面积是（）A190根号3B192根号3C194根号3D196根号3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:09:11

如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则三角形ABC的面积是（）A190根号3B192根号3C194根号3D196根号3
如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则三角形ABC的面积是（）
A190根号3
B192根号3
C194根号3
D196根号3

如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则三角形ABC的面积是（）A190根号3B192根号3C194根号3D196根号3
根据题意设：AB=BC=AC=2x,则△ABC的高为√3x
S△ABC=(1/2)×BC×h=√3x^2
连接AP,BP,CP
S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC
=(1/2)×AB×QP+(1/2)×BC×PS+(1/2)×AC×PR
=6x+10x+8x=24x
√3x^2=24x
x=8√3
S△ABC=√3×(8√3)^2=192√3
B

连接AP,BP,CP，分成三个三角形。设AB=BC=AC=a
则三角形ABC面积为a/2 * √3a/2=a*6/2+a*8/2+a*10/2
√3/4 *a² =12a
a=48/√3=16√3
S=12a=192√3

如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,.PS=10,则三角形ABC的面积是? 如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则三角形ABC的面积是（）A190根号3B192根号3C194根号3D196根号3 从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线段PQ＝6,PR＝8,PS＝10.求三角形ABC的面积已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长如图,p是等边三角形abc内的一点, 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为? 从边长为一的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为多少要有图如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证：PD+PE+PF是不变的值从等边三角形ABC内一点P向三边做垂线.PQ=6.PR=8,PS=10.则三角形面积是?等边三角形任一边的高为6+8+10＝24 如何证明？如图三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少? 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是．初中数学题怎么做.从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1.3.5 ,求等边三角形面积从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段得长度分别是1、3、5求这个等边三角形的边长. 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是

如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则三角形ABC的面积是（ ）A190根号3B192根号3C194根号3D196根号3

如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则三角形ABC的面积是（）A190根号3B192根号3C194根号3D196根号3