a∈A.A不为空集的有限集,若A当中有N个元素,求A的子集中包含有a的集合的个数?给出证明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:15:39
a∈A.A不为空集的有限集,若A当中有N个元素,求A的子集中包含有a的集合的个数?给出证明过程

a∈A.A不为空集的有限集,若A当中有N个元素,求A的子集中包含有a的集合的个数?给出证明过程
a∈A.A不为空集的有限集,若A当中有N个元素,求A的子集中包含有a的集合的个数?
给出证明过程

a∈A.A不为空集的有限集,若A当中有N个元素,求A的子集中包含有a的集合的个数?给出证明过程
把集合A看做两部分
a和除a之外的元素
那么集合A的所有子集
就是以除a以外的元素构成的集合所有子集 和 这些子集分别与a的并集
所以不包含a的子集一共有2^n-2^(n-1)=2^(n-1)个

A的子集中必有a,还剩下N-1个元素,每个都可以选择要或不要,故有2^(N-1)个含有a的子集

从A中去掉元素a,剩下的N-1个元素组成集合B,求出B的任何一个子集,再加上a即可,所以有2^(N-1)个

A的子集中包含有a的集合最小就是{a}
最大是A
所以为:
C(N-1,1)+C(N-1,2)+...+C(N-1,N-1)个
其中C(N-1,1)代表从N-1任意选取1个元素

a∈A.A不为空集的有限集,若A当中有N个元素,求A的子集中包含有a的集合的个数?给出证明过程 方程ax+b=0的解集为A,若A为空集,则a、b满足的条件为( ),A为有限集,则a、b满足的条件方程ax+b=0的解集为A,若A为空集,则a、b满足的条件为( ),A为有限集,则a、b满足的条件为( ),若A为无限集, 两个集合的交集如果为空集,那么有以下四种情形.(假设两个集合分别为A和B)(1)A为空集且B也为空集(2)A为空集但B不为空集(3)A不为空集但B为空集(4)A不为空集且B也不为空集,但A与B 两个集合的交集如果为空集,那么有以下四种情形.(假设两个集合分别为A和B) (1)A为空集且B也为空集(2)A为空集但B不为空集(3)A不为空集但B为空集(4)A不为空集且B也不为空集,但A与B 若集合M={y|y=3^x},N={y|y=x^2-1},则M∩N为( )A、M B、N C、空集 D、有限集 请附上详细回答 方程ax+b=0的解集是有限集的充要条件是?我算出来b不等于0 应为这时候a=0的话x无解 是空集 空集也为有限集啊 帮我解题:求a,b为何值时集合A={x|ax+b=0}的解集为空集、无限集、有限集? A=空集和A∈空集的区别 若A不等于空集则空集与A的关系 写理由 集合方程ax+b=0的解集为A,若A为空集,则a,b满足的条件为_______.A为有限集,则a,b满足的条件为______.若A为无限集,则a,b满足的条件为______. 设A∩B=空集,M={m|m为A的子集},N={ n|n为B的子集},见选项A.M∩N=空集 B.M∩N={空集} C.M∩N=A∩B D.M∩N真包含于A∩B希望有解析,A是错的 已知集合A={x属于R|m2x2-n=0},当m、n满足什么条件时,集合A是有限集?无限集?空集? 方程ax+b=0的解集为A,若A为空集,则A满足的条件为 :(a=0,b≠0);A为有限集,则a,b满足的条件为(a≠0);若A为无限集,则a,b满足的条件为(a=b=0)第一个空想明白了,第2个空如果a不等于0,但要是 1.空集属于且真属于{空集},为什么?2.A={{1.2}}真属于B{1.2},为什么?3.B={x∈Q}6/x∈N}为什么不是有限集? a∈{a,b,c}对吗,a有可能为空集? 一道集合试题已知集合A={X属于R/m的平方X的平方-n=0},试探究的当m,n满足什么条件时,集合A是有限集,无限集,空集?可不可以详细点 集合是否为空集的判断{x|a<x<a+3}为何不可能为空集,我是这么认为的:a+3<a时不就是空集了吗?该怎么判断其能不能为空集? 为什么说空集补集是全集?a的补集交a等于空集?a的补集并a为全集?a的补集的补集为a?