作业帮三元一次方程组解法举例在等式y=ax²+bx+c中,当x分别取1,2,3时,y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:00:54
三元一次方程组解法举例在等式y=ax²+bx+c中,当x分别取1,2,3时,y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值.
三元一次方程组解法举例
在等式y=ax²+bx+c中,当x分别取1,2,3时,y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值.
三元一次方程组解法举例在等式y=ax²+bx+c中,当x分别取1,2,3时,y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值.
y=ax²+bx+c
当x=1时,y=3,式子可以写为a+b+c=3 记为方程式 1
当x=2时,y=-1,式子可以写为4a+2b+c=-1 记为方程式 2
当x=3时,y=15,式子可以写为9a+3b+c=15 记为方程式 3
方程式2-1得3a+b=-4 记为方程式4
方程式3-2得5a+b=16 记为方程式5
方程式5-4得2a=20
则得a=10 带入方程式4得b=-34 将a、b分别代入方程式1的c=27
得出a=10 b=-34 c =27 得方程为y=10x²-34x+27 由 x=5 得
y=107
3=a+b+c 即c=3-a-b
-1=4a+2b+c
15=9a+3b+c
-1=4a+2b+3-a-b 15=9a+3b+3-a-b
-4=3a+b 12=8a+2b
即 b=-4-3a 12=8a+2(-4-3a)
所以 a=10 b=-34 c=27
y=10x²-34x+27
x=5时 y=10*5*5-34*5+27=107
3=a+b+c @1
-1=4a+2b+c @2
15=9a+3b+c @3
@2-@1,@3-@2
-4=3a+b @4
16=5a+b @5
@5-@4
20=2a
a=10
-4=30+b
b=-34
3=10-34+c
c=27
当X=5
y=10x5x5-34x5+27
y=107