必修四数学题已知函数f(x)=cos x证明:4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:32:34
必修四数学题已知函数f(x)=cos x证明:4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x)

必修四数学题已知函数f(x)=cos x证明:4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x)
必修四数学题
已知函数f(x)=cos x
证明:4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x)

必修四数学题已知函数f(x)=cos x证明:4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x)
证:
因为:f(X)=cosx
所以:
4f(π/3-x)×f(x)×f(π/3 x)
=4cos(π/3-x)×cosx×cos(π/3 x)
=4[cos(π/3)cosx sin(π/3)sinx]×cosx×[cos(π/3)cosx-sin(π/3)sinx]
=4[cos²(π/3)cos²x-sin²(π/3)sin²x]×cosx
=4[(1/4)cos²x-(3/4)sin²x]×cosx
=(cos²x-3sin²x)×cosx
=[cos²x-3(1-cos²x)]×cosx
=(4cos²x-3)×cosx
=4cos³x-3cosx
=cos(3x)
=f(3x)
即:4f(π/3-x)×f(x)×f(π/3 x)=f(3x)

必修四数学题已知函数f(x)=cos x证明:4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x) 请问可以帮我解答必修四的数学题吗?已知函数f(x)=2根号3sincosx+2cos^2x-1(1)用五点法画出函数在一个周期内的图像(希望高手可以给图像,因为我不会画)(2)若x属于[0,π/3],求函数的最大 必修一数学题已知函数f(x)=x^2-2ax+2,(a为常数)x属于【-1,1】求函数f(x)的最小值 高中必修四:三角函数的诱导公式!已知f(x)={cos(pai)x,(x0).则f(4/3)的值为( ) 已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 高中数学必修四数学题若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x,都有f(x+π/3)=f(π/3-x),则f(π/3)=? 问道必修一数学题.1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)解析式 有一道数学必修四的题,已知函数y=1/3cos(-1/2x+π/3)求函数y的单调区间.. 高中数学必修四求函数解析式 求解答案 详细过程已知函数f(x)=cos(2x-3/π)+2sin(x-4/π)sin(x+4/π) (1) 求函数的最小正周期和图像对称轴方程(2)求函数在区间 【-π/12, π/2 】上的值域 这是高一下必修四的数学题,已知函数y=2cosX*sin(x+派/3)-根号3/2求函数周期 高中数学题已知cosα=-4/5,α为钝角,求cos(α-π/6) 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,0 高一必修一数学题一道~已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x)求出函数的解析式. 数学题,如下已知函数f(x) 创新探究数学题已知函数f(x)=x|x-2|(1):解不等式f(x) 一道高一(必修4)数学题已知函数f(x)=Asin²(ωx+Φ)(A>0,ω>0,0 已知函数f(X)=cos的四次方*X一2sinx*cosx—sin的四次方*x求f(x)的最小正周数?求f(X)的最小值及最小值时X的集合? .数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),.数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),则1+sin²x除以(cos²x-sin2x)=? 已知函数为分段函数f x={-cosπx,x>0 f(x+1)+1,x