设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:56:34
设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少?

设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少?
设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少?

设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少?
(x+a)(x-15)-25 =x^2+(a-15)x+(-15a-25) =(x+b)(x+c) =x^2+(b+c)x+bc
所以
a-15=b+c (1)
-15a-25=bc (2)
所以
a=15+b+c
带入(2)
bc+15b+15c+250=0
所以b、c中必然有一个是5的倍数
不妨设b是5的倍数
c=-(15b+250)/(15+b)
为整数又可以得到b为偶数
所以b是10的倍数带入(1)
a=b-(15b+250)/(15+b)+15
进而求出
只有b=10时a为整数a=9

a=-15也行啊

设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少? 设A为整数,若存在整数B和C,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),求C 设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),求整数a的值老师的答案是:a=9,-15,-39 设X为整数,若存在整数B和C,使得(X+A)(X-15)-25=(X+B)(X+C)成立,求A可取的值 设a、b、c、d为整数,且a 设三个整数和a b c为13 b/a=c/b 求a的最大值和最小值 设 a,b,c是整数,1 设a为整数,若关于x的方程ax=3的解为整数,则a可取的整数的个数是A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 难度100证明题设a、b、c为三个不同的整数,f(x)为整系数的多项式,求证:不可能同时存在f(a)=b,f(b)=c,f(c)=a 设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数 设函数F(x)=AX²+BX+C(A不等于零)中,A和B和C均为整数,且F(0),F(1)均为奇数,求证:F(X)=0无整数根 是否存在整数a,b,c使二次方程 ax^2+bx+c=0 和 (a+1)x^2+(b+1)x+c+1=0都有两个整数根? 若不等式组9x-a≥0,8x-b≤0的整数解只有1.2.3,那么最小整数b和最大整数a的值分别为是最小整数b和最大整数a 设是a,b,c,d正整数,a,b是方程x^2-(d-c)x+cd=0两个根.证明:存在边长是整数且面积为ab的直角三角形. XY是满足条件 2x+3y=a的整数解(A是整数),证明必存在一整数B,使X.Y能表示为X=-A+3B,Y=A-2B的形式 c设a、b、c、d都是整数,且a 存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2008)+2=(x+b)(x+c)对任何实数x都成立,则2a+b+c的值为 存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2008)+2=(x+b)(x+c)对任何实数x都成立,则2a+b+c的值为