已知直线L1和L2的斜率分别为m和n,若L1倾斜角是L2的倾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,且L2不平行于x轴,求m与n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:15:36
已知直线L1和L2的斜率分别为m和n,若L1倾斜角是L2的倾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,且L2不平行于x轴,求m与n的值

已知直线L1和L2的斜率分别为m和n,若L1倾斜角是L2的倾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,且L2不平行于x轴,求m与n的值
已知直线L1和L2的斜率分别为m和n,若L1倾斜角是L2的倾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,且L2不平行于x轴,求m与n的值

已知直线L1和L2的斜率分别为m和n,若L1倾斜角是L2的倾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,且L2不平行于x轴,求m与n的值
依题意有m=4n≠0
设L2的倾斜角是θ(≠0),则L1的倾斜角是2θ
所以m=tan(2θ)=2tanθ/(1-(tanθ)^2)=2n/(1-n^2)=4n
解得n=√2/2或n=-√2/2(舍去)
为什么舍去负值呢?这是因为n=-√2/2时θ是钝角,那么2θ就超过180°了,不在倾斜角的范围之内了.
所以m=2√2、n=√2/2

已知直线L1和L2的斜率分别为m和n,若L1倾斜角是L2的倾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,且L2不平行于x轴,求m与n的值 已知直线l1和l2关于直线y=x对称,若直线l1的斜率为根号3,则直线l2的斜率为 已知直线L1和L2关于直线Y=X对称,若直线L1的斜率为根号3,求直线L2的斜率. 直线L1和L2的方程分别为y=mx+1,y=nx+1(m.n不等于0),若L1的倾斜角是L2的倾斜角的两倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,求mn的值 直线方程的概念与直线的斜率直线l1和l2都过点M,l1的倾斜角为a1 l2的倾斜角为a2,下列四个论断1 若sina1=sina2 则l1 l2重合2 若cosa1=cosa2 l1 l2 重合3 若cosa1>cosa2则l1斜率小于l2斜率4 若tana1>tana2 则l1倾斜 下列说法中争取的个数为①若两直线l1和l2的斜率相等,则l1//l2;②若直线l1//l2,则两直线的斜率相等;③若直线l1和l2中,一条斜率存在,另一条斜率不存在,则l1与l2相交④若不重合的两直线l1和l2的 已知直线L1的倾斜角为90°,若l1垂直l2,则直线l2的斜率是?若l1平行l2则l2的斜率为? 下列说法中争取的个数为①若两直线l1和l2的斜率相等,则l1//l2; 如图,直线l1‖l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.若MN与⊙o相切,则AM等于_____ 如图,直线l1‖l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和 已知直线l1的斜率为a,l1⊥l2,则l2的斜率为 已知两直线L1:mx+8y+n=0和L2:2x+my-1=0.若L1垂直L2,且L1在y轴上的截距为1时,m=?n=? 已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,若l1垂直l2且l1在y轴上的截距为1,m=,n= 若l1垂直l2,且直线l1的斜率不存在,则直线l2的斜率为 已知二直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,若l1//l2,求m,n的值, 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l1与直线l2平行,直线l2的斜率为-2,则实数m的值为___.要解析哦! 已知直线l1的方向向量为m=(4,3),直线l2的倾斜角是直线l1倾斜角的一半,求直线l2的斜率. 已知直线L1:y=2x+3,若L1与L2关于x轴对称,则L2的斜率为? 已知两直线了l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m、n的值,使l1⊥l2且l1在y轴上的截距为-1.