1.已知sina,cosa为方程2x的平方+(根号3-1)x+m=0的两个不等根,其中0

1.已知sina,cosa为方程2x的平方+(根号3-1)x+m=0的两个不等根,其中0
1.已知sina,cosa为方程2x的平方+(根号3-1)x+m=0的两个不等根,其中0

1.已知sina,cosa为方程2x的平方+(根号3-1)x+m=0的两个不等根,其中0
1,
2x^2 + (3^(1/2) - 1)x + m = 0,
cosasina = m/2,m = sin(2a).
cosa + sina = (1 - 3^(1/2))/2,
sina = 1/2,cosa = -3^(1/2)/2,a = 5PI/6,
m = sin(5PI/3) = -3^(1/2)/2
tana = -3^(-1/2)
cota = -3^(1/2)
tana - cota = 3^(1/2) - 3^(-1/2) = 2/3^(1/2)
2,
sina = 2cosa,
(sina)^2 = 4(cosa)^2 = 4 - 4(sina)^2,
(sina)^2 = 4/5
3(sina)^2 - 2sinacosa = 3(sina)^2 - (sina)^2 = 2(sina)^2
= 2*4/5 = 8/5

sina,cosa为方程2x的平方+(根号3-1)x+m=0的两个不等根，则可知
2x的平方+(根号3-1)x+m==2(x-sina)(x-cosa)=0
因而，sina+cosa=-(根号3-1)/2 m=2sinacosa
两边平方得
(sina+cosa)^2
=(sin^2)a+(cos^2)a+2sinacosa
=1+m
...

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sina,cosa为方程2x的平方+(根号3-1)x+m=0的两个不等根，则可知
2x的平方+(根号3-1)x+m==2(x-sina)(x-cosa)=0
因而，sina+cosa=-(根号3-1)/2 m=2sinacosa
两边平方得
(sina+cosa)^2
=(sin^2)a+(cos^2)a+2sinacosa
=1+m
=1-(√3)/2
得到m=-(√3)/2
tana-cota
=sina/cosa-cosa/sina
=((sina)^2-(cosa)^2)/(sinacosa)
=(sina+cosa)√((sina-cosa)^2)/(-√3/4)
=(-(√3-1)/2 )√(1-2sinacosa)/(-√3/4)
=±(2√3)/3

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有根与系数关系知:sinA*cosA=(1-√"3)/2，sinAXcosA=m/2，由前式的平方，后式代入求m,然后求

因为sinA+cosA=(√3 -1)/2
sinAcosA=m/2
又因为sin平方A+cos平方A=1 =（sinA+cosA）^2-2sinAcosA
=(4-2√3)/4-2m=1 解得m=-√3/2
因为sinAcosA=m/2=-√3/4
又因为sinAcosA/1=-√3/4
将上式等号左边分母1换成sin平方a+cos平方...

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因为sinA+cosA=(√3 -1)/2
sinAcosA=m/2
又因为sin平方A+cos平方A=1 =（sinA+cosA）^2-2sinAcosA
=(4-2√3)/4-2m=1 解得m=-√3/2
因为sinAcosA=m/2=-√3/4
又因为sinAcosA/1=-√3/4
将上式等号左边分母1换成sin平方a+cos平方a，之后分子分母同时除以cos平方得tana/(1+tan平方a)=-√3/4
整理得)√3tan平方a+4tana√3=0 因式分解
（√3tana+1)(tana+√3)=0
所以tana=-1/√3或-√3
相应cota=-√3或-1/√3
所以tana-cota==-1/√3-（-√3）=2√3/3
或者tana-cota==-√3-（-1/√3）=-2√3/3
2.因为sina-2cosa=0,有sina=2cosa 所以tana=2,
故3sina的平方-2sinacosa=(3sina的平方-2sinacosa)/1
将上式分母1换成sin平方a+cos平方a，之后分子分母同时除以cos平方a,这样
原式=(3tan平方a-2tana)/(1+tan平方a) 将tana=2,代入得
原式=4/5

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