线性代数中可逆定义:若AB=BA=E,则A^-1 =B还有个推论:若AB=E(或BA=E),则A^-1 =B; (即我只需验证AB=E和BA=E其中的一个,就可以判断可逆了;)1.推论应该是充要条件吧?2.推论这个更加简单,为啥不把它作为可

线性代数中可逆定义:若AB=BA=E,则A^-1 =B还有个推论:若AB=E(或BA=E),则A^-1 =B; (即我只需验证AB=E和BA=E其中的一个,就可以判断可逆了;)1.推论应该是充要条件吧?2.推论这个更加简单,为啥不把它作为可 线性代数 考研题证明：若E-AB可逆,证明|E-AB|=|E-BA|原题是证明E-BA可逆的，现在看来|E-AB|=|E-BA|总是成立的 线性代数问题,由逆矩阵定义,对于N阶方阵,若AB=E,则有B=A的逆,那么AB=BA=E,也就有另一个命题成立:若AB=E,则BA=AB.但是我觉得好像只对对称阵成立.请大神帮忙给出不用可逆阵的证明方法,我是说的 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB)-1]*A -1是上标表示逆矩阵 线性代数中,若AB可逆,则BA可逆,对不?举个例子说明详细说明下 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(B^-1)(B) E+(B^-1)(A^-1)(C) E-B[(E+AB)^-1]A(D) B[E+A(B^-1)]A 线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 在线性代数中逆矩阵的定义为AB=BA=E；请问一下这个 还有在方阵的幂中假如一个方阵的平方如图所示 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 线性代数书上的定义AB=BA=E.则AB互为逆矩阵.如果只写AB=E（或者BA=E） 能不能得出A是B的逆矩阵的结论? 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 关于可逆矩阵定义的疑惑在某国教材中定义矩阵的逆与我国现行教材不同某国定义中仅有 AB=E,则称B为A的逆矩阵我国教材 AB=BA=E,则称B为A的逆矩阵试证明两种定义等价 已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证（E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A 不会打求逆符号 将就看吧 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵? 线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA . 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆