已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:27:32
已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2=

已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2=
已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2=

已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2=

EFGH分别是中点
∴EFGH是平行四边形
∴EH=FG=1,EF=HG=2
设∠EFG=a,
则∠FGH=180-a
余弦定理得
EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosa
HF^2=HG^2+FG^2-2HG*FG*cos(180-a)
∴EG^2+HF^2
=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosa+HG^2+FG^2-2HG*FG*cos(180-a)
=1+4+1+4
=10

空间四边形ABCD中EFGH分别是AB,BC,CD,DA中点,EFGH为平行四边形,BC与AD位置关系 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则EG^2+HF^2= 已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2= 已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 已知:四边形ABCD是空间四边形,其各边四点分别是EFGH.①求证:EFGH四点共面 空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,则BC与AD得位置关系是?当( )时,四边形EFGH是菱形? 已知平行四边形ABCD中,EFGH分别是四边形各边的中点,若四边形ABCD面积为6,求四边形EFGH的面积 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 空间直线与直线的位置关系在空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB、BC、CD、AD的中点,且AC=BD,试证明EFGH是平面图形,并分析四边形EFGH的性质 在四边形ABcD中,已知EFGH分别是AB、BC 、CD、 DA的中点.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由 空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,且AB=AD,BC=DC.求证BD‖平面EFGH 四边形EFGH是矩形. 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知空间四边形ABCD中.已知空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,1、求证EFGH是平行四边行2、若AC=4,BD=2√3(根号),且AC、BD成60°角,求平行四边形EFGH的面积图发不上不好意思, 空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且.空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且EH平行BD平行FG