空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别是EFGH,若BD⊥AC,且BD,AC的长分别为2和4,则EG²+HG²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:28:32
空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别是EFGH,若BD⊥AC,且BD,AC的长分别为2和4,则EG²+HG²

空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别是EFGH,若BD⊥AC,且BD,AC的长分别为2和4,则EG²+HG²
空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别是EFGH,若BD⊥AC,且BD,AC的长分别为2和4,则EG²+HG²

空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别是EFGH,若BD⊥AC,且BD,AC的长分别为2和4,则EG²+HG²
由定理:对角线互相垂直的四边形各中点连线是矩形.
而矩形的面积是二分之一的对角线平方.
四边形ABCD,BD垂直AC,四边形ABCD面积是4
所以矩形面积=2,可以算出对角线长为2,即EG=HG=2,答案就是8

已知四边形ABCD 是空间四边形,EFGH 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 EFGH是平行四边形 已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为 ●过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S,求证S是BC的中点. 过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S,求证S是BC的中点. 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线 在空间四边形ABCD中,AB=CD=AD=BC=1/2,AB垂直CD,求AD和BC所成的角 空间四边形空间四边形ABCD AC=AD BC=BD 则AB与CD所成角 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形 已知空间四边形ABCD,求向量AB*向量CD+向量BC*向量AD+向量CA*向量BD的值 空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,则AB与CD所成的角为 空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系? 设ABCD是空间四边形,EF分别是AB,CD的中点,则向量EF,向量AD,向量BC满足 空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段