请教一求对坐标曲线积分的题目计算对坐标的曲线积分∫c xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段.如果点A,B是直角坐标,那可以根据图形得出积分区域C的范围,但因为这个点A,B是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:48:26
请教一求对坐标曲线积分的题目计算对坐标的曲线积分∫c xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段.如果点A,B是直角坐标,那可以根据图形得出积分区域C的范围,但因为这个点A,B是

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请教一求对坐标曲线积分的题目
计算对坐标的曲线积分∫c xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段.
如果点A,B是直角坐标,那可以根据图形得出积分区域C的范围,但因为这个点A,B是空间坐标,所以我不知道该怎么求C的取值范围.
书上的答案是根据点AB得出直线AB的参数式方程(这个我算出来和书上的不对),然后将关于T的各个参数代入原积分中,得到关于T的积分,那么这个T的积分区域怎么求呢(书上是(0,1))
写得有些复杂了,不过应该不是很难的
我把参数式方程写成(X-1)/0=(Y-3)/2=(Z-4)/3=t可以吗
还有为什么求T用Y的坐标呢,可以用X或Z的坐标吗,可以解释一下这个T的含义吗

请教一求对坐标曲线积分的题目计算对坐标的曲线积分∫c xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段.如果点A,B是直角坐标,那可以根据图形得出积分区域C的范围,但因为这个点A,B是
向量AB=（0,2,3）,所以直线AB的参数方程为x=1,y=2t+1,z=3t+1;又因为A,B的Y坐标分别为1和3,所以有0〈t

请教一求对坐标曲线积分的题目计算对坐标的曲线积分∫c xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段.如果点A,B是直角坐标,那可以根据图形得出积分区域C的范围,但因为这个点A,B是 对坐标的曲线积分 对坐标的曲线积分： 求曲线积分时如何区别这是求对坐标的曲线积分还是求对弧长的曲线积分 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 对弧长的曲线积分的几何意义是求侧面积?对坐标的曲线积分又是什么意思? 坐标的曲线积分的计算中的定理,我对证明过程不懂. 对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,闭合区间的曲线积分有什么区别?如何计算 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分有什么差别? 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分有什么区别? 对坐标的曲线积分转化为对弧长的曲线积分怎么转化 请问对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分的几何意义分别是什么 计算坐标的曲线积分. 重积分和曲线积分和曲面积分是什么二重积分求的是什么三重积分求的是什么对弧长的曲线积分求的是什么对坐标的曲线积分求的是什么对面积的曲面积分求的是什么对坐标的曲面积分求的 高数,对坐标的曲线积分!第18题 求道对坐标的曲线积分题最后面画红框的二重积分是怎么算出来的结果? 对坐标的曲面积分, 对坐标的曲面积分