如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.设点P是第一象限内的整数点,(即横、纵坐标都是整数的点),且三角形PAC的面积是(1)三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.提

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:37:48
如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.设点P是第一象限内的整数点,(即横、纵坐标都是整数的点),且三角形PAC的面积是(1)三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.提

如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.设点P是第一象限内的整数点,(即横、纵坐标都是整数的点),且三角形PAC的面积是(1)三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.提
如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.
设点P是第一象限内的整数点,(即横、纵坐标都是整数的点),且三角形PAC的面积是(1)三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.
提示:两条平行线之间的距离处处相等.
易得直线AC解析式是y=-x+2
则设经过P且与AC平行的直线为L,因为平行线间距离处处相等
且L到AC距离是O到AC的距离的2倍,
所以L到AC距离是2√2 所以L :y=-x+6
因为P在L上 且是第一象限 且是整数点
所以P为(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)
可是我有一点不明白,就是AC和l两平行线之间的距离是根号2,我知道为什么是根号2,可是我不懂怎么用过程(或语言)把它给求出来,如果没有确切的过程把它给求出来的话,考试的时候会扣分的~
谁可以帮我补充一下这一部分的过程吗?

如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.设点P是第一象限内的整数点,(即横、纵坐标都是整数的点),且三角形PAC的面积是(1)三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.提
我来帮助楼主:
连接OB交AC于E,因为两平行线间的距离即为其中一条直线上任一点到另一条直线的距离,所以l和AC之间的距离可看作点B到AC的距离.
因为OB和AC是正方形ABCO的两条对角线,所以BE垂直AC,BE的长度即为B到AC的距离.
因为正方形的边长是2,所以BE= 1/2 * OB = 1/2 * (2*根号2) = 根号2
也就是AC和l两条平行线之间的距离是根号2.
楼主可以把这么长的话做取舍,一定可以拿分的.

如图,正方形ABCO的边长为2,OA与x轴的夹角为30°,则正方形的顶点B的坐标为( )如图,正方形ABCO的边长为2,OA与x轴的夹角为30°,则正方形的顶点B的坐标为( ) 如图,一边长为1的正方形ABCO的两边OA,OC艘在直线为轴建立坐标系,点O为原点 如图,正方形ABCO的边长为4cm,以O为坐标原点OA所在的直线为x轴,1cm为一个长度单位建立如图所示的平面直角坐标系。(1)写出A、B、C、O的坐标,并求正方形ABCO的面积;(2)过B点的直线与坐 如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.设点P是第一象限内的整数点,(即横、纵坐标都是整数的点),且三角形PAC的面积是(1)三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.提 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 正方形ABC的边长为3+根号3,(1),如图,正方形EFPN的顶点E,F在边AB上,顶点N在AC边上,(2012•陕西)如图,正三角形ABC的边长为3+3.(1)如图①,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上,在正三 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图 在直角坐标系中 四边形ABCO为正方形,已知点C的坐标为(根号3,1),求点A和点B的坐标 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心 如图,正方形的边长为4CM,减去4个角后为一个正八边形求这个正八边形的边长面积 如图,正方形的边长为4CM,减去4个角后为一个正八边形求这个正八边形的边长面积 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN 如图ac是正方形abcd的对角线,延长ab到e,使ae=ac,以ae,ac为邻边作菱形aefc,若菱形的面积为9根号2,则正方形的边长为 如图,小正方形边长为2,大正方形边长为3,H为AF中点,求GH的长 如图,正方形ABCD的边长为2,截去四个角后得到正八边形EFGHLMNP,求证八边形的边长及面积