求幂函数n从1到无穷,(-1)^(n-1)x^n/n的和函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:22:46
求幂函数n从1到无穷,(-1)^(n-1)x^n/n的和函数
求幂函数n从1到无穷,(-1)^(n-1)x^n/n的和函数
求幂函数n从1到无穷,(-1)^(n-1)x^n/n的和函数
先求其收敛半径R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1
∴x∈(-1,1)时,有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n
则S'(x)=∑{[(-1)^n]x^n/n}'=∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)
=∑(-x)^(n-1)=1/(1+x)
∴S(x)=∫S'(x)=ln(1+x),x∈(-1,1)
最后再考虑端点.
显然x=1时,该级数变为Leibniz级数,从而收敛
而x=-1时,该级数为调和级数的-1倍,从而发散
所以综上知S(x)=ln(1+x),x∈(-1,1]
求幂函数n从1到无穷,(-1)^(n-1)x^n/n的和函数
求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
求幂级数∑(n从1到无穷)(n+1)x^n的和函数
级数 x^n/n!n 从1到无穷 和函数怎么求?麻烦写下具体步骤
求这个级数的和函数x^n / n(n+1)(n+2) n从1到无穷
求幂函数的和函数 有题 帮忙解一下 级数从0到无穷N(N+1)X^N
已知级数n从1到无穷,∑n(n+1)xn的和函数 怎么求
求级数(n-根号n)/2n-1 n从1到无穷
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n从1到无穷,n^2/n!级数求和
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已知级数n从1到无穷,∑Xn的和函数怎么求?
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无穷级数求和 1/(2n-1)^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2(n从1到无穷)和为π^2/6.
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