勾股定理问题苏教版初二的如图,把一张长方形ABCD折叠起来,使其对角顶点A于C重合,若长方形的长BC为16,宽AB为8,则折叠后不重合部分的面积是多少在线等啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:09:17
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如图,把一张长方形ABCD折叠起来,使其对角顶点A于C重合,若长方形的长BC为16,宽AB为8,则折叠后不重合部分的面积是多少

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∵AF=CF
∴设AF=x,则BF=16-x
AB²+BF²=AF²
即8²+(16-x)²=x²,解得x=10,即S△ABF = AB×BF÷2 = 8×6÷2 = 24
同理可得S△AED' = AD'×ED'÷2 = 8×6÷2 = 24
∴补充和部分的面积为48

因为AF=CF,设BF=X,AF=16-X
(16-X)的平方=X的平方+8的平方
最后解得X=6
所以三角形ABF的面积=6*8/2=24