已知a=10b(b>0),求[lgab]²-lga²lgb²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:44:07
已知a=10b(b>0),求[lgab]²-lga²lgb²的值

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已知a=10b(b>0),求[lgab]²-lga²lgb²的值
[lgab]²-lga²lgb²
=(lga+lgb)²-2lga×2lgb
=lg²a+lg²b+2lgalgb-4lgalgb
=(lga-lgb)²
=(lg10b-lgb)²
=lg²(10b/b)
=lg²10
=1
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