如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:34:07
如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积.

如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积.
如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积.

如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积.
设DD1的中点为G,连接EG,C1G.\x0d很容易证明EGD-B1C1F为三棱柱.\x0d四棱锥C1-B1EDF的体积 = 三棱柱EGD-B1C1F的体积 - 三棱锥GEDC1的体积\x0d三棱柱EGD-B1C1F的体积 = S△EGD * a = a*(a/2)/2 * a = (a^3)/4\x0d三棱锥GEDC1的体积 = 1/3 * S△EGD * a = (a^3)/12所以:四棱锥C1-B1EDF的体积 = (a^3)/4 - (a^3)/12 = (a^3)/6\x0d向左转|向右转

如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积. 已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离 如图所示,已知AB:BC:CD=3:2:4,E、F分别是A和CD的中点,且EF=22cm,求AB、BC、CD的长各是多少-------------------------A E B C F D 如图所示,已知AB:BC:CD=3:2:4,E、F分别是A和CD的中点,且EF=22cm,求AB、BC、CD的长各是多少-------------------------A E B C F D 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证:EF平行于平面ABC1D1 如图所示,已知AB:BC:CD=3:2:4,E、F分别是AB,CD的中点,且EF=22CM,求AB,BC,CD的长-------------------------A E B C F D 已知:如图所示,三角形a b c中e、f、d分别是ab、ac、bc上的点 如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值 如图所示,已知AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别是AB和CD的中点,且EF=12cm,求AD的长 如图所示,已知BC=三分之一AB=四分之一CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长 如图所示,已知AB:BC:CD=3:2:4,E、F分别是AB,CD的中点,且EF=22CM,求AB,BC,CD的长 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E,F分别是AB,CC'的中点,求直线EF与BD'所成的角如图第四题 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦. j已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 .求点A1到平面BDFE的距离 在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中,点E,F分别是棱长AB,BC上的动点,且AE=BF.求证:A'F⊥C'E 如图,已知正方体ABCD-abcd的棱长为a,E,F分别是棱AB,Cc的中点,求直线EF与Bd所成的角 立体几何 求棱锥体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E、F分别是棱AA1与CC1的重点,求四棱锥A1-EBFD1的体积