已知m 2x+3y-m=0① 3x+2y+1-m=0② 且根号x+y-199=根号199-x-y,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:57:37
已知m 2x+3y-m=0① 3x+2y+1-m=0② 且根号x+y-199=根号199-x-y,求m的值

已知m 2x+3y-m=0① 3x+2y+1-m=0② 且根号x+y-199=根号199-x-y,求m的值
已知m 2x+3y-m=0① 3x+2y+1-m=0② 且根号x+y-199=根号199-x-y,求m的值

已知m 2x+3y-m=0① 3x+2y+1-m=0② 且根号x+y-199=根号199-x-y,求m的值
√(x+y-199)=√(199-x-y)
∵x+y-199≥0,199-x-y≤0
∴x+y-199=0
∴x+y=199
∵ {2x+3y-m=0 -------①
{3x+2y+1-m=0 --------②
①+②:
5(x+y)+1-2m=0
5(x+y)=2m-1
∴2m-1=5(x+y)=995
∴m=498

根号x+y-199=根号199-x-y 得 x+y-199=199-x-y.
移项得x+y=199
①+②得5x+5y+1-2m=0 即5x(x+y)-2m=-1
即5x199-2m=-1
所以m=498