（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³用立方和公示怎么因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:28:26

（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³用立方和公示怎么因式分解
（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³用立方和公示怎么因式分解

（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³用立方和公示怎么因式分解
（x-y)^3+（y-z)^3+(z-x)^3
=[（x-y)+（y-z)][（x-y)^2-（x-y)（y-z)+（y-z)^2]+(z-x)^3
=(x-z)[(x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2]-(x-z)^3
=(x-z)[(x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2-(x-z)^2]
=(x-z)[(x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z+x-z)(y-z-x+z)
]
=(x-z)[(x-y)^2-(x-y)(y-z)+(x+y-2z)(y-x)]
=(x-z)[(x-y)^2-(x-y)(y-z)-(x+y-2z)(x-y)]
=(x-z)(x-y)[(x-y)-(y-z)-(x+y-2z)]
=(x-z)(x-y)[x-y-y+z-(x+y-2z)]
=(x-z)(x-y)[x-2y+z-x-y+2z]
=(x-z)(x-y)[-2y+z-y+2z]
=(x-z)(x-y)(3z-3y)
=3(x-z)(x-y)(z-y)

（a-b）³=(a^2+ab+b^2)(a-b)

立方和公式：X³+Y³=(X+Y)(X2-XY+Y2);利用公式可进行一下分（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=（x-y+y-z）(x2+y2+z2-xy-xz-yz)+(z-x)³=(x-z)(-(x-z)2+(x2+y2+z2-xy-xz-yz))==(x-z)(y-x)(y-z)

（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³用立方和公示怎么因式分解 3(x-1)³y-(1-x)³z 因式分解：x³+y³ 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=29,x³+y³+z³=45,求xyz的值已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,则xyz=? 已知x³+y³-z³=96,xyz=4,x²+y²+z²-xy+xz+yz=12,x+y-z=? 已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3求证：x^4+y^4+z^4=25/6 实数 x y z 满足 x+y+z=1 x²+y²+z²=3 x³+y³+z³x4+y4+z4=?快因式分解：x³-8y³-z³-6xyz（1）x³-8y³-z³-6xyz（2)a^7-a^5b²+a²b^5-b^7 设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=√1996+√设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=³√1996+³√1997+³√1998,求1/x+1/y+ (x+y)²-（x³+y³)÷（x+y) （22223³+11112³）÷（22223³+11111³）=?（1999³-2×1999²-1997）÷（1999³+1999²-2000）=?因式分解(x+y+z)²+yz(y+z)+xyz 2003x³=2004y³=2005z³,xyz＞0,且³√2003x²+2004y²+2005z³=³√2003+³√2004+³√2005,求1/x+1/y+1/z 设2007x³=2008y³=2009z³,xyz＞0,且³√2007x²+2008y²+2009z²=³√2007+³√2008+³√2009,求x/1+y/1+z/1的值.（注：³√为立方根） 3.计算（4X的四次-6X²+2）(5X³-2X²+X-1)4.已知X,Y,Z满足条件X+Y+Z=3,X²+Y²+Z²=29,X³+Y³+Z³=45,求XYZ及X的四次+Y的四次+Z的四次的值已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求xy+yz+zx的值kuai 立方根数学题设2008x³＝2009y³=2010z³,xyz>0.且³√2008x²+2009y²+2010z²=³√2008+ ³√2009+³√2010.求（1／x）+（1／y）+（1/z） x³y³-x²y²-xy+1