如何用倒推归纳法,证明均值不等式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:33:24

如何用倒推归纳法,证明均值不等式?
如何用倒推归纳法,证明均值不等式?

如何用倒推归纳法,证明均值不等式?
举个例子：
例：a,b,c∈R+,且2c＞a+b,求证：c- √（C^2-ab）＜a＜c+ √（C^2-ab）
分析：要证的是双联不等式,由已知条件很难直接推证,考虑用倒推法.
证明：由于要证明的不等式c-√（C^2-ab）＜a＜c+ √（C^2-ab）
∴- √（C^2-ab）

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