一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如何处理?一道复变积分题,被积函数含有模,积分见图,我现在的疑问是对于这类被积函数含有模但模不等于积分域的情况该如何处理.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:53:06
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一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如何处理?
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∵|z1×z2|=|z1|×|z2|
∴|z-1|²=|z-1|×|z-1|=|(z-1)(z-1)|=|z²-2z+1|=2|z|
∵该积分是沿着|z|=2
∴|z-1|²=2|z|=4
∴沿着|z|=2,∫ln(z+3)/|z-1|²
=∫ln(z+3)/4
很明显ln(z+3)/4在|z|=2的内部解析,根据柯西积分定理
原积分=0
您好,很高兴为您解答 希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追问
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被积函数在积分区域解析，所以整个积分为0

应该是根据积分域分段积分吧

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