关于圆=3=一共三小问T.T图在链接里= =囧

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:11:09
关于圆=3=一共三小问T.T图在链接里= =囧

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关于圆=3=
一共三小问T.T
图在链接里= =囧

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已知：如图,AB是○O的直径,CD⊥AB,PC是○O的切线,G是半圆AB上的三等份点,AK垂直PC,交○O于H点,连接BG交CD于F点,连接AF,且tg∠BAF=(√3)/9,CD=6√3
求：（1）∠P的度数；
（2）HK的值；
（3）找出图中与HK相等的线段.
（1）因为：G点是半圆AB上的三等份点
所以：∠GBA=30°
所以：设AE=x,EF=y时,有BE=(√3)y
由已知tg∠BAF=(√3)/9,CD=6√3得：x=3(√3)y
所以：由相交弦定理得[3(√3)]^2=(√3)y*3(√3)y=9(y^2)
所以：y=√3
即EF=√3
所以：BE=3,AE=9,AB=12,OE=6-3=3
所以：OE=(1/2)OC
即：∠ECO=30° （30°角所对的直角边等于斜边的一半）
所以：由已知可知∠P=∠ECO=30°
（2）由于∠P=30°,
所以：OP=2OC=12,
所以：AP=18
由于OC‖AK (垂直同一条直线的两条直线平行）
所以：OC/AK=OP/AP, 即6/AK=12/18
求得：AK=9
连接OH,因为∠P=30°,所以：∠HAO=60°
所以：AH=AO=HO=6
所以：KH=9-6=3.
(3) BE=EO=HK=3

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