作业帮用微元法求曲线y=sinx(-π≤x≤π)绕x轴旋转一周而形成的旋转体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 17:51:36
用微元法求曲线y=sinx(-π≤x≤π)绕x轴旋转一周而形成的旋转体的体积
用微元法求曲线y=sinx(-π≤x≤π)绕x轴旋转一周而形成的旋转体的体积
用微元法求曲线y=sinx(-π≤x≤π)绕x轴旋转一周而形成的旋转体的体积
就看0-π段：将0-π分为n（n→∞）段,每段Δx=π/n,将旋转体分为无数个薄片
对于左边为xi的薄片（xi=iΔx）Vi=πΔx(sin(xi))²=0.5πΔx(1-cos(2xi))
求和V=ΣVi=Σ0.5πΔx-0.5πΣΔxcos(2xi)
=0.5π²-0.5πΔx[sin(nΔx)cos((n+1)Δx)]/[sinΔx] （根据余弦级数和公式）
=0.5π²-0.5πsin(nΔx)cos(nΔx)
=0.5π²-0.25πsin(2nΔx)
=0.5π²-0.25πsin2π
=0.5π²
左边也一样,所以体积=2V=π²
用微元法求曲线y=sinx(-π≤x≤π)绕x轴旋转一周而形成的旋转体的体积
曲线y=|cosx|与y=sinx(0≤x≤π)及x轴所围成的封闭图形面积S等于?
曲线y=sinx(0≤x≤π)与直线y=1/2围成的封闭图形的面积是?
曲线y=sinx(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积是?
【求解】曲线 y=sinx(0≤x≤2π) 与直线 y=1 围成图形的面积写错了是cosx
曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是麻烦写出详细过程,谢啦
求解大学高数利用微元法求曲线y=sinx（-π≤x≤π）绕x轴旋转一周而成的旋转体体积
求曲线y=sinx(0≤x≤π）与x轴所围成的图形的面积
求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程
y=sinx(0≤x≤∏) 求该曲线的弧长
求函数曲线y=sinx在x=π处得切线方程
曲线y=sinx在x=π/2 处的切线方程.
求曲线y=sinx在x=2/3π处切线的斜率为
求曲线y=sinx/x在点M（π,0)处的切线方程
求曲线y=sinx/x再点M（π,0）处的切线方程
求曲线y=sinx/x再点M（π,0）处的切线方程
曲线y=sinx y=cosx x=0 x=π 所围成平面图形面积
曲线y=sinx,直线y=x,x=π/2所围成图形的面积为rt