一道大学级数题,疑问(1)1/n<=1/2^(n-1)为什么图发错了,注意区别

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:08:03
一道大学级数题,疑问(1)1/n<=1/2^(n-1)为什么图发错了,注意区别

一道大学级数题,疑问(1)1/n<=1/2^(n-1)为什么图发错了,注意区别
一道大学级数题,

疑问(1)1/n<=1/2^(n-1)为什么

图发错了,注意区别

一道大学级数题,疑问(1)1/n<=1/2^(n-1)为什么图发错了,注意区别
设f(x)=x-2^(x-1) (x≥0)
求导后可知f‘(x)>0
此函数在x≥0时为增函数
则最小值为f(1)=0
故x≥2^(x-1) ,即1/n≤1/2^(n-1).
又因为通项为1/n的级数为发散级数,
根据比较判别法可知
所求级数为发散级数.

这个题目其实很简单,解答见图: