如何用一阶偏导数求出二阶偏导数?设u=f(x,y)有二阶连续偏导数,并且x=rcosθ,y=rsinθ,求∂2u/∂r2 我就是弄不懂二阶偏导数怎么求,究竟要怎么用一阶偏导数求出二阶偏导数呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:07:50
如何用一阶偏导数求出二阶偏导数?设u=f(x,y)有二阶连续偏导数,并且x=rcosθ,y=rsinθ,求∂2u/∂r2 我就是弄不懂二阶偏导数怎么求,究竟要怎么用一阶偏导数求出二阶偏导数呢?

如何用一阶偏导数求出二阶偏导数?设u=f(x,y)有二阶连续偏导数,并且x=rcosθ,y=rsinθ,求∂2u/∂r2 我就是弄不懂二阶偏导数怎么求,究竟要怎么用一阶偏导数求出二阶偏导数呢?
如何用一阶偏导数求出二阶偏导数?
设u=f(x,y)有二阶连续偏导数,并且x=rcosθ,y=rsinθ,求∂2u/∂r2 我就是弄不懂二阶偏导数怎么求,究竟要怎么用一阶偏导数求出二阶偏导数呢?

如何用一阶偏导数求出二阶偏导数?设u=f(x,y)有二阶连续偏导数,并且x=rcosθ,y=rsinθ,求∂2u/∂r2 我就是弄不懂二阶偏导数怎么求,究竟要怎么用一阶偏导数求出二阶偏导数呢?
∂u/∂r = (∂u/∂x)(∂x/∂r) + (∂u/∂y)(∂y/∂r)
     = (∂u/∂x)*cosθ + (∂u/∂y)*sinθ,
  ∂²u/∂r² = (∂/∂r)(∂u/∂r)
     = (∂/∂r)[(∂u/∂x)*cosθ + (∂u/∂y)*sinθ]
     = (∂/∂r)(∂u/∂x)*cosθ+ (∂/∂r)(∂u/∂y)*sinθ
     = [(∂²u/∂x²)(∂x/∂r)+(∂²u/∂x∂y)(∂y/∂r)]*cosθ+ [(∂²u/∂y∂x)(∂x/∂r)+(∂²u/∂y²)(∂y/∂r)]*sinθ
     = [(∂²u/∂x²)cosθ+(∂²u/∂x∂y)sinθ)]*cosθ+ [(∂²u/∂y∂x)cosθ+(∂²u/∂y²)sinθ]*sinθ
     = ……

如何用一阶偏导数求出二阶偏导数?设u=f(x,y)有二阶连续偏导数,并且x=rcosθ,y=rsinθ,求∂2u/∂r2 我就是弄不懂二阶偏导数怎么求,究竟要怎么用一阶偏导数求出二阶偏导数呢? 设u=f(x,xy,xyz)的一阶偏导数 求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数 设u=f(x/y,y/z),其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数,求du 在偏导数那里卡了...求u=f(x/y,y/z)的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数),谢谢么么哒们了~ 设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x u=f(x+y,xy),求du(其中f具有一阶连续偏导数) 设f具有一阶连续偏导数,求u = f(xy,x+y)的偏导数∂u/∂x,∂u/∂y已经这个解法的已经在高数的哪个部分呢? u=f(x,xy,xyz)的一阶偏导数怎么求? 设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导 设Z=f(x^2-y^2,e^xy),且f具有一阶连续偏导数,求z的一阶偏导数. 设z=f(xy^2 ,e^xy),求z的一阶偏导数.其中f具有一阶连续偏导数 设z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有连续的二阶偏导数,求 偏导数^2 z/偏导数x.偏导数y? 高数问题z=f(x,e^xy),其中f(u,v)具有一阶连续偏导数,求dz 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 函数f有一阶偏导数,求它所有的偏导数.U=f(x-y,y-z,z-x)