求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:49:55
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
证明:直线AB的斜率为k=(a-b)/(b-a)=-1,直线y=x的斜率是1,因此直线AB⊥直线y=x
又点A(a,b)和点B(b,a)的中点为( (a+b)/2,(b+a)/2 )在直线y=x上
所以点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称.
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
证一:KAB= (a-b)/(b-a)=-1,故AB所在的直线与直线y=x垂直,点A(a,b)到直线y-x=0的距离
d₁=︱b-a︱/√2,点B(b,a)到直线y-x=0的距离d₂=︱a-b︱/√2=︱b-a︱/√2=d₁,故点A与
点B关于直线y=x对称。
全部展开
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
证一:KAB= (a-b)/(b-a)=-1,故AB所在的直线与直线y=x垂直,点A(a,b)到直线y-x=0的距离
d₁=︱b-a︱/√2,点B(b,a)到直线y-x=0的距离d₂=︱a-b︱/√2=︱b-a︱/√2=d₁,故点A与
点B关于直线y=x对称。
证二:设点A(a,b)是函数y=f(x)图像上的一个点,即有b=f(a),那么B(b,a)是其反函数
y=fֿ¹(x)图像上的一个点,即有a=fֿ¹(b),根据反函数的性质,点A与点B关于直线y=x对称。
证三:也可用几何作图证明(免)。
收起
证明:直线AB的斜率为k=(a-b)/(b-a)=-1,直线y=x的斜率是1,因此直线AB⊥直线y=x
又点A(a,b)和点B(b,a)的中点为( (a+b)/2,(b+a)/2 )在直线y=x上
所以点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称。
喂哦终 你好
先根据A,B 两点的坐标算出 直线AB的斜率
k=a-b/(b-a)=-1
而y=x 的斜率为1
所以直线AB 和y=x的位置关系是垂直的
在根据AB坐标 算出A,B的中点坐标为(a/2,b/2)
带入 直线y=x 刚好符合 说明中点在直线上
所以得到在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x...
全部展开
喂哦终 你好
先根据A,B 两点的坐标算出 直线AB的斜率
k=a-b/(b-a)=-1
而y=x 的斜率为1
所以直线AB 和y=x的位置关系是垂直的
在根据AB坐标 算出A,B的中点坐标为(a/2,b/2)
带入 直线y=x 刚好符合 说明中点在直线上
所以得到在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
收起