求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:49:55
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称

求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称

求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
证明:直线AB的斜率为k=(a-b)/(b-a)=-1,直线y=x的斜率是1,因此直线AB⊥直线y=x
又点A(a,b)和点B(b,a)的中点为( (a+b)/2,(b+a)/2 )在直线y=x上
所以点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称.

求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
证一:KAB= (a-b)/(b-a)=-1,故AB所在的直线与直线y=x垂直,点A(a,b)到直线y-x=0的距离
d₁=︱b-a︱/√2,点B(b,a)到直线y-x=0的距离d₂=︱a-b︱/√2=︱b-a︱/√2=d₁,故点A与
点B关于直线y=x对称。

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求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
证一:KAB= (a-b)/(b-a)=-1,故AB所在的直线与直线y=x垂直,点A(a,b)到直线y-x=0的距离
d₁=︱b-a︱/√2,点B(b,a)到直线y-x=0的距离d₂=︱a-b︱/√2=︱b-a︱/√2=d₁,故点A与
点B关于直线y=x对称。
证二:设点A(a,b)是函数y=f(x)图像上的一个点,即有b=f(a),那么B(b,a)是其反函数
y=fֿ¹(x)图像上的一个点,即有a=fֿ¹(b),根据反函数的性质,点A与点B关于直线y=x对称。
证三:也可用几何作图证明(免)。

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证明:直线AB的斜率为k=(a-b)/(b-a)=-1,直线y=x的斜率是1,因此直线AB⊥直线y=x
又点A(a,b)和点B(b,a)的中点为( (a+b)/2,(b+a)/2 )在直线y=x上
所以点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称。

喂哦终 你好
先根据A,B 两点的坐标算出 直线AB的斜率
k=a-b/(b-a)=-1
而y=x 的斜率为1
所以直线AB 和y=x的位置关系是垂直的
在根据AB坐标 算出A,B的中点坐标为(a/2,b/2)
带入 直线y=x 刚好符合 说明中点在直线上
所以得到在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x...

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喂哦终 你好
先根据A,B 两点的坐标算出 直线AB的斜率
k=a-b/(b-a)=-1
而y=x 的斜率为1
所以直线AB 和y=x的位置关系是垂直的
在根据AB坐标 算出A,B的中点坐标为(a/2,b/2)
带入 直线y=x 刚好符合 说明中点在直线上
所以得到在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称

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求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称 在直角坐标系平面内,点A(X,Y),点B(a,b) 求线段AB=? 在平面直角坐标系内,点A的横坐标和纵坐标是一对—— 在平面直角坐标系中,点A和点B关于Y轴对称,点B和点C关于X轴对称 求证OA=OC,2A,O,C三点是否在一条直 在直角坐标系平面内,点A坐标(x1,0),点B坐标(x2,0),且x1 在平面直角坐标系内,点A(2,-4)与点B(-3,-2)之间的距离为 平面直角坐标系内有一点A(a,b),若ab=0,则点A的位置在() 在平面直角坐标系中,点a(2,0),点b(0,3)和点c(0,2),若点d在x轴上,且点d的坐标为(-3,0),求证:△aob≌△cod 在直角坐标系内有一点P(a,b),且ab=0,则点P的位置在? 拜托!在直角坐标系内,点A(2a,a+b-1),B(-b,a-1)关于原点对称,求a+b的值要过程!拜托拜托! 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,),点C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三 在直角坐标系内,将点A(-2,3)向右平移3个单位得到B点,则点B的坐标是( ). 平面直角坐标系内一点P(a,b),若a=0,则点P在_____;若b=0,则点P在_____. 在平面直角坐标系内,已知A(1,根号3),B(0,0)和C(2,0),若ABCD为平行四边形,则D点的坐标为? 已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i 求证:三角形ABC是直角已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i求证:三角形ABC是直 在直角坐标系中 点A(2,-6) 和点B(-4,2)的距离AB= 在平面直角坐标系上点A(-2,3)和点B(-2,7)的对称轴是什么 在直角坐标系xoy内,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5),求证A,B,C三点共线 用向量的知识来解决