为何多元函数在一点连续与可偏导没有蕴含联系,老师说可偏导就可以推出连续啊,为何可偏导不可推出连续.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:09:22
为何多元函数在一点连续与可偏导没有蕴含联系,老师说可偏导就可以推出连续啊,为何可偏导不可推出连续.

为何多元函数在一点连续与可偏导没有蕴含联系,老师说可偏导就可以推出连续啊,为何可偏导不可推出连续.
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为何多元函数在一点连续与可偏导没有蕴含联系,老师说可偏导就可以推出连续啊,为何可偏导不可推出连续.
因为偏导数存在,只是“沿坐标轴方向上”能保证当自变量的增量趋向于零时因变量的增量也趋向于零,而连续的定义须是在“任意方向上”要保证自变量变化趋向于零时因变量变化也趋向于零!但“偏导数连续”,可以证明这点可微分,因而函数在这点连续!

为何多元函数在一点连续与可偏导没有蕴含联系,老师说可偏导就可以推出连续啊,为何可偏导不可推出连续. 多元函数函数在一点可导为什么不能推出函数在此点连续 高数,多元函数,可导为何不能推出连续 为什么多元函数可偏导未必连续啊 为什么多元函数在一点处的偏导数存在且连续仍不能证明该函数在该点处可微? 对于多元函数,若它的极限存在,那是否可以推出它在那一点连续? 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?) 证明多元函数的连续 多元函数 偏导 连续 为什么 单项选择11、多元函数在一点偏导存在,则在这点( ) A:极限存在 B:连续 C:可微 D:与A、B、C无直接关系 请问多元函数连续的定义,是不是没有极限什么的条件了.和多元函数求导,可导的条件 高数:一切多元初等函数在其定义区域内是连续的.不理解呢,怎么会是连续的,如果这样岂不是没有间断点 二元 多元函数问题 高数 看到书上说二元函数极限定义里为何要强调P在D与P0的交集中,在一元函数里,说在某一邻阈有定义是因为定义中没有给出定义阈,二多元函数极限定义中明确给出定义阈 多元函数在区域D内偏导数都存在,可以说明该多元函数在该区域内连续吗? 为什么对多元函数f来说,在一点处它的所有偏导数均存在,并不能保证f在该点连续? 高数:多元函数可微与偏导数连续的 是充分还是必要,为什么, 函数在一点不连续那在这一点一定没有定义, 多元函数在某点连续,为什么不能说明在改点存在偏导数