初二关于平面直角坐标系的数学题若A(1,y)与B(-3,2)两点之间的距离为5,求y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:25:58
初二关于平面直角坐标系的数学题若A(1,y)与B(-3,2)两点之间的距离为5,求y的值

初二关于平面直角坐标系的数学题若A(1,y)与B(-3,2)两点之间的距离为5,求y的值
初二关于平面直角坐标系的数学题
若A(1,y)与B(-3,2)两点之间的距离为5,求y的值

初二关于平面直角坐标系的数学题若A(1,y)与B(-3,2)两点之间的距离为5,求y的值
过点A作x轴垂线,过点B作y轴垂线,两线交于点C,则点C横坐标与A相同,纵坐标与B相同,即C(1,2).由此可构成直角三角形ABC.AB为斜边.
所以BC＝1－(－3)＝4,AC＝|y－2|,AB＝5
根据勾股定理,有
AB^2＝AC^2＋BC^2
即5^2＝(y－2)^2＋4^2
∴25＝(y－2)^2＋16
∴(y－2)^2＝9
∴y－2＝±3
∴y1＝5,y2＝－1

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