设f(x)=ax平方+bx满足-1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:09:58

设f(x)=ax平方+bx满足-1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围.
设f(x)=ax平方+bx满足-1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围.

设f(x)=ax平方+bx满足-1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围.
-1≤a-b≤2 1式
2≤a+b≤4 2式
1式+2式,得:-1/2≤a≤3
由1式得:a-2≤b≤a+1
所以 4a-2(a+1)≤f(-2)=4a-2b≤4a-2(a-2)
所以 2a+1≤f(-2)≤2a+4
所以 0≤f(-2)≤10

-1≤a-b≤2
2≤a+b≤4
a-b=m
a+b=n
a=(m+n)/2
b=(n-m)/2
f（-2）=4a-2b=3m+n
-3≤3m≤6
-1≤3m+n≤10

f(-1)=a-b,f(1)=a+b,f(-2)=4a-2b;
设f(-2)=m*f(-1)+n*f(1)，由待定系数法求得m=3,n=1
所以有-3≤3f（-1）≤6，2≤f（1）≤4相加得-1≤3f（-1）+f（1）≤10，就是-1≤f（-2）≤10
第一个回答是错误的回答，范围被扩大了。刚开始做这题的时候也是像这样做的，结果错了。后来知道正确的做法，也说说给大家提个醒...

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1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设f(x)=ax的平方+bx,且1 设f(x)=ax平方+bx满足-1≤f（-1）≤2,2≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围. 已知f(x)=ax的平方+bx,满足1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的最大值与最小值. 设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x,求使f(x)>c+6的x的取值范围已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 设二次函数f(x)=ax平方加bx加c(a>o),方程f(x)-x=o的俩个根x1 x2满足0 二次函数f(x)=ax平方+bx+c满足f(4)=f(1),则A.f（2）=f（3）B.f2>f3C.f2 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设函数f(x)=ax的平方+bx+1(a不等于零)满足：f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于或等于0成立.求实数a和b 设f(x)=ax^2+bx且-1 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 设奇函数f（x）=（ax的平方+1）除以（bx+c）(a,b,c属于z）满足f(1）小于3,试探究函数f（x）的性质设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F（1-X)=F(1+X),则F(2^X)与F(3^X)的大小关系是已知f（x）=ax的平方+bx+7满足条件：f（x+1）-f（x）=6x+4 怎么解, 2ax+a+b=2x怎麼算二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f（0）=1,求f(x）的解析式.答案上是这样,设f(X)=ax的平方+bx+c由f(0)=1得c=1故f(x)=ax的平方+bx+1因为f(x+1)-f(x)=2x所以a(x+1)的平方+b(x+1)+1=2x即2ax+a+b=2x,我就算