如图在△ABC中,AC=9.BC=6,问:边AC上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请求出CD的长度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:04:59
如图在△ABC中,AC=9.BC=6,问:边AC上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请求出CD的长度?

如图在△ABC中,AC=9.BC=6,问:边AC上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请求出CD的长度?
如图在△ABC中,AC=9.BC=6,问:边AC上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请求出CD的长度?

如图在△ABC中,AC=9.BC=6,问:边AC上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请求出CD的长度?
当∠CBD=∠A时,
△ABC∽△BDC.
设DC=x,
有CD/BC=BC/AC,
即x/6=6/9,
x=4.即DC=4.

解:假设三角形ABC相似于三角形BDC 则角ACB=角BCD,角ABC=角BDC 所以三角形ABC是等腰三角形,所以AB=AC=9 又因为AB/BC=BC/CD,AB=9,BC=6。 所以 CD=4

当∠CBD=∠A时,
△ABC∽△BDC。
设DC=x,CD/BC=BC/AC,
即x/6=6/9,
x=4.即DC=4. iu

当∠CBD=∠A时,
△ABC∽△BDC。
设DC=x,CD/BC=BC/AC,
即x/6=6/9,
x=4.即DC=4.