某人选配焦度为+200度的眼镜看眼前10cm的近物,而看远点时又改用焦度为-50度的眼镜,此人的近点和远点各在何处?

某人选配焦度为+200度的眼镜看眼前10cm的近物,而看远点时又改用焦度为-50度的眼镜,此人的近点和远点各在何处?
某人选配焦度为+200度的眼镜看眼前10cm的近物,而看远点时
又改用焦度为-50度的眼镜,此人的近点和远点各在何处?

某人选配焦度为+200度的眼镜看眼前10cm的近物,而看远点时又改用焦度为-50度的眼镜,此人的近点和远点各在何处?
（1）镜片焦距的确定
　　远视眼的明视距离大于 25cm ,将物体放在离眼睛 25cm 处,看起来是模糊不清的.当戴上配制好的眼镜后,仍把物体放在 25cm 处,看起来就清楚了,视力得到了矫正.在别人看来已经正常了,但从光路来看,远视眼得到的光仍相当于大于 25cm 远的地方传来的.戴上眼镜后,为了简化问题,我们认为眼镜很*近晶状体,而且眼镜与晶状体组织合成一个薄凸透镜,放在 25cm 远的物体通过这个薄凸透镜成像在视网膜上.实际上,放在 25cm 远的物体,先经过眼镜会聚一些,然后再进入眼睛,相当于不戴眼镜时.40cm 远的物体的光进入眼睛.根据上面分析,可以求出配置眼镜的焦距 f ,对眼镜物距 u=25cm ,像距 v ＝-40cm ,根据公式1/f=1/u+1/v,有f=uv/(u+v),则 f ＝ 66.7cm .从公式看出：远视眼的明视距离越大,即虚像越大,则眼睛的焦距越小,眼睛片越凸.经过矫正的远视能看清物体,但是由于光在进入眼睛以前,眼镜形成的虚像已经放大,所以眼睛看到的物体比实际要大.
　　同理,近视眼的明视距离小于 25cm ,物体放在距眼睛 25cm 处,戴上配好的眼镜,视力得到矫正.例如,近视眼的明视距离是 20cm ,眼镜焦距的大小也是可用公式f=uv/(u+v),求出,其中 u ＝ 25cm ,v= -20cm ,得出 f ＝-100cm ,这个负号表示眼镜是凹透镜.从公式也可看出：近视眼的明视距离越小,即虚像越小,则眼镜的焦距越小,眼镜片越凹．经过矫正的近视能看清物体,但是由于光在进入眼睛之前,眼镜形成的虚像已经缩小,所以眼睛看到的物体比实际要小.
　　眼镜的度数跟它的焦距有何关系呢 根据物理学定义.我们把焦距的大小的倒数叫做透镜的焦度,用由表示,Φ=1/f ．它的大小表示透镜折光本领的大小,焦距越大,偏折本领越强.焦度的正负跟透镜的正负相同,表示出透镜的凹凸．焦度的单位是屈光度,规定焦距为 1m 的透镜的焦度叫 l 屈光度.平时所说的眼镜度数是屈光度的 100 倍.例如,前面提到的远视眼配的眼睛焦距 f=(200/3cm ＝ 2 ／ 3cm ,则焦距＝ 3/2 屈光度 =1.5 屈光度＝ 150 度,是凸透镜；近视眼镜的眼睛焦距 f= －100cm= －1m ,则焦距＝－ 1 屈光度 =100 度,是凹透镜.
　　如果是近视,在正常光线的条件下,你把一本书放在眼前,调节远近看书上的字很清楚又感到不吃力,用尺子量出书到眼睛的距离,这个距离是近视眼的明视距离,估测出这个距离就可求出应配置眼睛的度数．假如明视距离是 10cm ,实际上也是书放在 25cm 远处所配眼镜的虚像距,根据Φ＝ 1/f ＝ 1/u=(1/0.25) － (1/0.10)= － 6 屈光度 = － 600 度,即要配 600 度的凹透镜.同样的方法来估测远视,假如把书放在 50cm 远处看起来最舒服,那 50cm 也是书放在 25cm 处所配眼镜的虚像距,由Φ =1/f ＝ (1/u)+(1/v) ＝ (1/0.25)+(1/0.50)=2 屈光度 =200 度,即要配 200 度的凸透镜.
　　前面讲到配眼镜的计算方法有一个条件．就是认为眼镜非常靠近眼睛的晶状体,二者组成一个薄凸透镜.实际上,眼镜片往往做成凹凸透镜或凸凹透镜,镜片并没有紧贴眼睛而是相隔有一小段距离.如果考虑到这一点,计算出透镜的焦度要比前面计算出的焦度大.现仍距离为 20cm 的近视眼为例,假设镜片离眼睛 2cm ,把物体放在离眼睛 25cm 远处,即在眼睛前 23cm ,它的虚象应离眼睛 20cm ,即离眼镜 18cm ,这样 u ＝ 23cm ,v= -18cm ,根据 =1/f ＝ 1/u = (1/0.23) － ( 1/0.18)= － 1.28 屈光度＝－ 128 度,焦度大于 100 度.再以明视距离为 40cm 的远视眼为例,也假设镜片离眼睛 2cm ,物体放在离眼睛 25cm 远处,对镜片的物距 u=23cm ,形成的虚像离眼睛 40cm ,对镜片的像距应是 v= -38cm ,根据 Φ=1/f=1/u+l/v=(1/0.23) － (1/0.38) ＝ 1.71 屈光度 =171 度,焦度大于 100 度.