已知正数a,b,c,a+2b+c=1,求1/a+1/b+1/c最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:29:54
已知正数a,b,c,a+2b+c=1,求1/a+1/b+1/c最小值

已知正数a,b,c,a+2b+c=1,求1/a+1/b+1/c最小值
已知正数a,b,c,a+2b+c=1,求1/a+1/b+1/c最小值

已知正数a,b,c,a+2b+c=1,求1/a+1/b+1/c最小值
利用柯西不等式的这个结论:(a^2+b^2+c^2)*(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2,当且仅当a/d=b/e=c/f时候成立.
1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c) (a+2b+c)
=[1/(√a)^2+1/(√b)^2+1/(√c)^2][(√a)^2+(√(2b))^2+(√c)^2]
>=(1+√2+1)^2=6+4√2

已知正数a,b,c,a+2b+c=1,求1/a+1/b+1/c最小值 已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2 已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值 已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值. 已知,正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少? 已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,求u=(3a^2-a)/(1+a^2)+(3b^2-b)/(1+b^2)+(3c^2-c)/(1+c^2)的最小值, 已知a+b+c=1,a,b,c都为正数,(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)大于等于9/2,求a,b,c可不可以不用柯西不等式,我们只学了基本不等式 已知abc都是正数,且a+b+c=1,求(1-c)/(2a+1)的取值范围 A分之[A]+B分之[B]+C分之[C]=1求[ABC]分之ABC的值.已知[A-1]+[B+2]=0 求A和B各自的值A和B是正数 C是负数请化简[C-B]+[A-C]+[B-C]已知[a]=3 [b]=1 且A大于B 求A B 的值 已知a/2=c/4=b/3,且a,b,c是正数,求a+2b-3c/2a+b的值 已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则2/c=1/a+2/b 为什么 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a+b+c=1,a,b,c均为正数,证明:c^2/a + a^2/b + b^2/c >=1 ? 已知正数a,b,c,abc=1,a^2/(a+2b)+b^2/(b+2c)+c^2/(c+2a)的最小值