排列组合综合应用问题1、如图过任意三点可组成多少个三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:47:41
排列组合综合应用问题1、如图过任意三点可组成多少个三角形?

排列组合综合应用问题1、如图过任意三点可组成多少个三角形?
排列组合综合应用问题
1、如图过任意三点可组成多少个三角形?

排列组合综合应用问题1、如图过任意三点可组成多少个三角形?
不考虑同一直线上的3点的话,任意三点可构成一个三角形
总共有9个点
故可以构成C(9 3)=9×8×7÷3÷2÷1=84个
再减去同一直线的三点即可,
84个里面同一直线的三点,有C(3 3)+C(5 3)+C(4 3)=1+10+4=15个
所以过任意三点可组成84-15=69个三角形

有两点在同一边上:
3*2/(2*1)*6+4*3/(1*2)*5+5*4/(1*2)*4=58
三点都不在同一边上:
1*2*3=6
过任意三点可组成三角形个数=58+6=64

需要做的是计算出任意选出三个点有多少种可能,再算出选出同一直线上的三个点有多少种可能,两者相减即可。
一下xCy标识y中取x个有多少种取法
3C9 - 1- 3C5- 3C4 = 70

2楼3楼都对,但是3楼算错了。。。。

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