在等比数列{an}中,a3-a1=8,a6-a4=216.求S6?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:44:21

在等比数列{an}中,a3-a1=8,a6-a4=216.求S6?
在等比数列{an}中,a3-a1=8,a6-a4=216.求S6?

在等比数列{an}中,a3-a1=8,a6-a4=216.求S6?
因为数列为等比数列,所以有a6=a4*q^2,a3=a1*q^2,a4=a1*q^3代入到条件中得到,
a6-a4=a4(q^2-1)=a1*q^3(q^2-1)=216,
a3-a1=a1(q^2-1)=8,
所以有就有q^3=216/8=27
可以解得q=3.代入到a3-a1=a1(q^2-1)=8a1=8,得到a1=1.
所以有an=3^(n-1)
S6=a1(1-q^6)/(1-q)=1*(1-3^6)/(1-3)=364

a3 = a1*q^2 ; a4 = a1*q^3 ; a6=a1*q^5;
a3-a1=a1(1-q^2) = 8 .........①
a6-a4=a1*q^3(1-q^2) = 216 ........②
②除以①：
q^3 = 27
所以：q=3;
代入等比数列求和公式：S6=243.

a3-a1=a1*q^2-a1=a1(q^2-1)=8; (1)
a6-a4=a1*q^5-a1*q^3=a1*(q^2-1)*q^3=8*q^3=216;
所以q^3=27,所以q=3,代入（1）得：a1=1;
所以 s6=1*（1-3^6）/(1-3)=364

364

已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 在等比数列{an}中,a1=-2,a3=-8,求an. 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32,a(n+1) 在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32,a(n+1) 在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=? 在等比数列﹛An﹜中,A1=8,A4=A3×A5,则A7=? 在等比数列an中,若a3*a5=8,则a1*a7= 在等比数列{an}中,已知a1*a3*a11=8,那么a2*a8= 在等比数列{an}中,a3-a1=8,a6-a4=216.求S6? 在等比数列{An}中,已知a1*a3*a11=8,求a2*a8 在正项等比数列中{an}中,a1*a3+2*a3*a5+a3*a7=25,则a3+a5= 在等比数列{an}中An+1>An,a1+a4=9,a2*a3=8,S10=? 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5= 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2.