已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线距离分别为d1,d2,则d1+d2的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:12:15
已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线距离分别为d1,d2,则d1+d2的最大值为多少?

已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线距离分别为d1,d2,则d1+d2的最大值为多少?
已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上
,设圆心到两对角线距离分别为d1,d2,则d1+d2的最大值为多少?

已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线距离分别为d1,d2,则d1+d2的最大值为多少?
d1*d2=2S=10,d1,d2

表示这题求导太烦了了,基本不等式也不需要用两次,这里提供两种方法
先设两条对角线长分别为2a,2b
1/2*2a*2b=5 得2ab=5①
画个图便于理解
d1=√(9-a^2)
d2=√(9-b^2)
法一:基本不等式
我们先求(d1+d2)^2=d1^2+d2^2+2d1*d2=9-a^2 + 9-b^2 + 2√(9-a^2)*(9-b...

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表示这题求导太烦了了,基本不等式也不需要用两次,这里提供两种方法
先设两条对角线长分别为2a,2b
1/2*2a*2b=5 得2ab=5①
画个图便于理解
d1=√(9-a^2)
d2=√(9-b^2)
法一:基本不等式
我们先求(d1+d2)^2=d1^2+d2^2+2d1*d2=9-a^2 + 9-b^2 + 2√(9-a^2)*(9-b^2)
=18-(a^2+b^2)+2√81-(a^2+b^2)+(ab)^2
把①是代入
再基本不等式就可以了
法二:线性规划
我们求d1^2+d2^2
d1^2+d2^2=18-(a^2+b^2)≤18-2ab
代入①式即d1^2+d2^2≤13
再用三角换元做,或用线性规划,画个圆心在原点,半径为√13的圆
d1+d2是斜率为-1的直线,和该圆区域(含边界)有交点
很容易就发现答案为√26了
此题刚做过,供交流~~

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已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设...已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线的距离分别为d1,d2,求d1加d2最大值 已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线距离分别为d1,d2,则d1+d2的最大值为多少? 已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和12 则这个四边形的面积为 已知四边形的两条对角线互相垂直,且他们的长分别为6cm和8cm,求这个四边形的面积. 四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积 求证:任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 若一个四边形的对角线互相垂直,长分别是8和12 则这个四边形的面积为已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和12 则这个四边形的面积为 已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线的距离分别为d1,d2.则d1+d2的最大值为?不要用求导的方法做! 等腰梯形的对角线互相垂直,其面积为540,则对角线之和为多少? 已知等腰梯形对角线的长度且对角线互相垂直求梯形的面积 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形吗? 对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形, 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形吗? 对角线互相垂直平分且相等的四边形是? 对角线相等且互相垂直平分的四边形是什么? 对角线互相垂直平分且相等的四边形是 在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直且相等的四边形形状的风筝,其面积为450cm²,问 对所用的竹条至少需要多长?(还没学梯形)