作业帮已知f(x)是定义在R上的奇函数请教高手已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图像,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=?答案为1请问f(2)怎么求?就差f(2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:47:13
已知f(x)是定义在R上的奇函数请教高手已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图像,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=?答案为1请问f(2)怎么求?就差f(2
已知f(x)是定义在R上的奇函数请教高手
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图像,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=?答案为1请问f(2)怎么求?就差f(2)不会
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=1！,若将f(x)的图像向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图像，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=？答案为1请问f(2)怎么求？就差f(2)不会
已知f(x)是定义在R上的奇函数请教高手已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图像,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=?答案为1请问f(2)怎么求?就差f(2
把平移后的函数记为g(x),则g(x)=f(x-1),即f(x) = g(x+1)
f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
所以f(x) = g(x+1) = g(-x-1) = g(-x-2+1) = f(-x-2) = -f(x+2)
所以f(2) = f(0) = 0
所以f(0) = f(2) = f(4) = ...= f(2008) = 0
而 f(1) = -f(3) = f(5) = -f(7) = ...= f(2009) = 1
设平移以后的函数为g(x)，则g(x) = f(x-1)
根据条件 f(2) = -f(-2) = -g(-1) = -g(1) = -f(0) = 0
2010
平移后的函数记为g(x)，则g(x)=f(x-1), 即f(x) = g(x+1)
f(x)=-f(-x), g(x)=g(-x)
f(x) = g(x+1) = g(-x-1) = g(-x-2+1) = f(-x-2) = -f(x+2)
f(0) = f(2) = f(4) = ... = f(2008) = 0
f(1) = -f(3) = f(5) = -f(7) = ... = f(2009) = 1