已知一元二次方程x2-kx+2(K-3)=0,是否存在实数K,使方程的两个实数根的平方和为9如果存在,求K;不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:32:48
已知一元二次方程x2-kx+2(K-3)=0,是否存在实数K,使方程的两个实数根的平方和为9如果存在,求K;不存在,请说明理由

已知一元二次方程x2-kx+2(K-3)=0,是否存在实数K,使方程的两个实数根的平方和为9如果存在,求K;不存在,请说明理由
已知一元二次方程x2-kx+2(K-3)=0,是否存在实数K,使方程的两个实数根的平方和为9
如果存在,求K;不存在,请说明理由

已知一元二次方程x2-kx+2(K-3)=0,是否存在实数K,使方程的两个实数根的平方和为9如果存在,求K;不存在,请说明理由
设两根为a、b,则有a+b=k,a*b=2(k-3)
a2+b2=(a+b)2-2ab=k2-4(k-3)=9
解得,k=7或-3

x1*x2=2(k-3)
x1+x2=k
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=k^2-4k+12=9
k=1,3
delta=k^2-8k+24>0

存在
(*是乘号的意思)
X1+X2=k
X1*X2=2(K-3)
(以上是伟达定理)
所以两个实数根的平方和为(X2+X1)的平方减去2(X2*X1)
化简一下得出9=K2-4K+12
所以呢 K2-4K+9=0
解得k=1或3
将K带入,b2-4ac>0
所以存在

x1*x2=2(k-3)
x1+x2=k
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=k^2-4k+12=9
k=1,3
delta=k^2-8k+24>0

已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x2)(x1-2x2)=—3/2成立?若存在求出k的值. 已知(3k+1)x2+2kx=-3是关于X的一元二次方程,求不等式k-1/2大于或等于(4k-1/3)-1的解集.“x2” 2是上标,是指数 数学题:一元二次方程的根与系数的关系已知x1、x2是一元二次方程4kx² - 4kx + 1 =0的两个实数根. (1)是否存在实数k,使(2x1 - x2)(x1 - 2x2)=-3/2成立?若存在,求出k的值;若不 已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x2)(x1-2x2)=—3/2成立找出类似的10题,灰常急,已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根。1、是否存在实数k 已知x1,x2是一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根,(1)是否存在实数K,使(2X1-X2)(X1-2X2)=-3/2成立.(2)求使X1/X2+X2/X1-2的值为整数值的实数K的整数值. 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否存在实数已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根(1)是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在,求出K的值; 已知x1,x2是是一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的实数根.求使x1/x2+x2/x1-2的值为整数的实数k的整数值 已知x1,x2是一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根求使x1/x2+x2/x1 -2的值为整数的实数k的整数值 已知一元二次方程x2-kx+2(K-3)=0,是否存在实数K,使方程的两个实数根的平方和为9如果存在,求K;不存在,请说明理由 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 跪求解答一道二次方程的数学题已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根 (1)是否存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由(2)求出使x2 关于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值 已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根,(1)是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-2/3成立?若存在,求出k的值.若不存在,说明理由.(2)x1/x2+x2/x1-2的值为整数的实数k的整数值 已知x1(下角标后面也是),x2是关于x一元二次方程kx^2+4x-3=0的两个不等实数根.试探求:是否存在数k使2x1+2x2-3/x1x2=0成立 已知整数k满足4k+3>0 4-3k>0则关于x的方程x2-4x=x(kx-3)的解为多少已知整数 k 满足 4k+3>0 ,4-3k>0 则关于 x 的一元二次方程 x 2 -4=x(kx-3) 的解为多少 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存在实数k,{答案是(1)不存在 (2)-2,-3,-5 (3)3+2√2. }