已知θ∈[0,2π),θ为何值时,点M(2,2)到直线L:xcosθ+ysinθ-4=0的距离取最大值和最小值,并求此时的直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:03:00
已知θ∈[0,2π),θ为何值时,点M(2,2)到直线L:xcosθ+ysinθ-4=0的距离取最大值和最小值,并求此时的直

已知θ∈[0,2π),θ为何值时,点M(2,2)到直线L:xcosθ+ysinθ-4=0的距离取最大值和最小值,并求此时的直
已知θ∈[0,2π),θ为何值时,点M(2,2)到直线L:xcosθ+ysinθ-4=0的距离取最大值和最小值,并求此时的直

已知θ∈[0,2π),θ为何值时,点M(2,2)到直线L:xcosθ+ysinθ-4=0的距离取最大值和最小值,并求此时的直
已知点(2,2),直线xcosθ + ysinθ - 4 = 0
利用点到直线的距离公式:
得d = ∣2*cosθ + 2*sinθ - 4∣/ √(cos²θ + sin²θ)
= ∣2cosθ + 2sinθ - 4∣/ √1
=∣2cosθ + 2sinθ - 4∣
=∣2√2 [(1/√2)cosθ + (1/√2)sinθ] - 4∣
=∣2√2 [sin(π/4)cosθ + cos(π/4)sinθ] - 4∣
=∣2√2 sin(π/4 + θ) - 4∣
(1)当sin(π/4 + θ) = -1时,d取得最大值,最值为2√2 + 4.
此时,θ = 5π/4.所以方程为 √2x + √2y + 4 = 0
(2)当sin(π/4 + θ) = 1时,d取得最小值,最值为4 - 2√2.
此时,θ = π/4.所以方程为 √2x + √2y - 4 = 0

已知θ∈[0,2π),θ为何值时,点M(2,2)到直线L:xcosθ+ysinθ-4=0的距离取最大值和最小值,并求此时的直 已知函数f(x)=(m+2)x²-2mx+m-4(m∈R)若函数的一个零点为0,求m当m为何值时图像和x轴有公共点 已知一次函数y=(3-m)x-2m^2+16(1)m为何值时,函数的图像经过点(0,-2) (2)m为何值时,函数y随x的增大而减小 已知一次函数y=(m-2)x-4分之m的平方+1问m为何值时,函数图像过原点(2)m为何值时,函数图像过点(0,-3 已知平面直角坐标系中有一点m(m-3,2m+3),m为何值时,点m到x轴的距离 已知平面坐标系中有一点M(m-3,2m+3),m为何值时,点M到x轴的距离为1 已知|x-m|+(3x-y+m-2)²=0,当m为何值时,y≥0?当m为何值时,y 已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时:1.点P在第二,四象限的角平分线上,m-----2.点P在一,三象限的角平分线上.m--.. 已知函数y=(3-m)x-2m²+16.求m为何值是,函数的图像过点(0,-2). 已知一次函数y=(2-m)x-2m²+8 当m为何值时,其图像经过点(-1,5) 已知m属于R,复数Z=(m2+m-2)+(m2+2m-3)i,当m为何值时(1)Z是纯虚数 (2)对应点在直线x+y+3=0上 已知平面直角坐标系中在一点,M(m-1,2m+3)m为何值时?⑴点M纵为1到x轴的距离为1.⑵点M到y轴距离为2 已知/x-2/+(3x-y+m)^2=0,求当M为何值时y大于或等于0?m为何值时,y 已知A(2m+n,2),B(1,n-m)当m,n为何值时,点A、B关于y轴对称 当m,n为何值时,点A、B关于x轴对称 当m,n为何值时,点A、B关于原点对称 已知方程x2-(m-1)x+m-7=0,求(1)m为何值时,方程有两个正根?(2)m为何值时,方程两根异号?3、已知方程x2-(m-1)x+m-7=0,求(1)m为何值时,方程有两个正根?(2)m为何值时,方程两根异号? 已知方程x^2-(m-1)x+m-7=0当m为何值时,方程有异号两实根? 已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时1.点P在第二,四象限的角平分线上,m-2.点P在一,三象限的角平分线上. 已知平面直角坐标系内两点m(m+1,m-2),p(2m,3m-1); (1)当m为何值时,点m到 x轴的距离为1