作业帮求3的33次方－2的44次方的个位数字,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:45:15
求3的33次方－2的44次方的个位数字,
求3的33次方－2的44次方的个位数字,
求3的33次方－2的44次方的个位数字,
这是一个找规律的题目,3的1、2、3、4、5~次方分别是3 9 27 81 243~,个位数在3、9、7、1这4个数循环,33次方,就那33除以4,余1,从而得出33次方各位数是3.
2的44次方同理可得,其1、2、3、4、5、6~次方分别是2、4、8、16、32、64~个位数在2、4、8、6这四个数循环,44除以4,余数为0所以,其个位数字是6
3^n个位数：3，9，7，1
33÷4=8……1
个位数为3
2^44个位数：2，4，8，6
44÷4=11
个位数是6
3的33次方－2的44次方=13-6=7
3=3*3=9*3=27*3=81*3=243*3=719*3=2157 可见3的N次方最后一位以3,9,7,1的规律循环33/4=8余1 可见3的32次方的尾数为1,3的33次方为3;
2*2=4*2=8*2=16*2=32*2=64*2=128,可见2的N次方最后一位以2,4,8,6的规律循环,44/4=11,可见2的44次方的尾数为6;所以3的33次方－2的44次方的个位数字=13...
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3=3*3=9*3=27*3=81*3=243*3=719*3=2157 可见3的N次方最后一位以3,9,7,1的规律循环33/4=8余1 可见3的32次方的尾数为1,3的33次方为3;
2*2=4*2=8*2=16*2=32*2=64*2=128,可见2的N次方最后一位以2,4,8,6的规律循环,44/4=11,可见2的44次方的尾数为6;所以3的33次方－2的44次方的个位数字=13-6=7
收起
3的33次方－2的44次方
=5559060566555523-17592186044416
=5541468380511107