在等比数列{an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:00:26
在等比数列{an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n

在等比数列{an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n
在等比数列{an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n

在等比数列{an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n
由于S_n=2^n-1而且为等比数列,我们可以猜想通式a_n=2^(n-1),也就是1,2,4,8…
an^2也是等比数列,公比为2^2=4.
a1^2+a2^2+…+an^2=(4^n-1)/3

首先有Sn推出an,那么你可以求出an^2的表达式,则新数列的前n项和 你直接带公式就可以了。