x+x^-1=3的那道题的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 21:18:09
x+x^-1=3的那道题的过程

x+x^-1=3的那道题的过程
x+x^-1=3的那道题的过程
 

x+x^-1=3的那道题的过程
因为 x+x^(--1)=3
所以 x^3+x^(--3)=[x+x^(--1)]^3--3x*x^(--1)[x+x^(--1)]
=3^3--3X1x3
=27--9
=18.
这里是用的两数立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2--ab+b^2)
而 a^2--ab+b^2=(a+b)^2--3ab
所以 a^3+b^3=(a+b)[(a+b)^2--3ab]
=(a+b)^3--3ab(a+b).