作业帮x^2+6x+3=0的两实数根,求x2/x1-x1/x2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:26:13
x^2+6x+3=0的两实数根,求x2/x1-x1/x2
x^2+6x+3=0的两实数根,求x2/x1-x1/x2
x^2+6x+3=0的两实数根,求x2/x1-x1/x2
由韦达定理得 x1+x2=-b/a=-6
x1*x2=c/a=3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36-12=24
即x1-x2=±2根号6
x2/x1-x1/x2=（x1+x2）（x1-x2）/x1x2
=-6*（±2根号6)/3
=±4根号6
根据韦达定理：
x1+x2=-6
x1*x2=3
x2/x1-x1/x2
=(x2)^2/(x1*x2)-(x1)^2/(x1*x2)
=(x2+x1)(x2-x1)/(x1*x2)
其中(x2-x1)^2=(x2)^2+2x1*x2+(x1)^2-4x1*x2
=(x2+x1)^2-4x1*x2<...
全部展开
根据韦达定理：
x1+x2=-6
x1*x2=3
x2/x1-x1/x2
=(x2)^2/(x1*x2)-(x1)^2/(x1*x2)
=(x2+x1)(x2-x1)/(x1*x2)
其中(x2-x1)^2=(x2)^2+2x1*x2+(x1)^2-4x1*x2
=(x2+x1)^2-4x1*x2
=(-6)^2-4×3
=24
所以x2-x1=±(2*6^(1/2))
所以原式=(x2+x1)(x2-x1)/(x1*x2)
=(-6)×[±(2*6^(1/2))/3
=±4*6^(1/2)
希望能够帮到你~
收起
X1+X2=-6;(X1+X2)^2=36
X1*X2=3;
x2/x1-x1/x2=(X2^2-X1^2)/X1X2=+-2根号6/3
x1+x2=-6
x1*x2=3
x2/x1-x1/x2
化简