作业帮已知点A(2,2)和直线L:3x+ay-20=0.1.求过点A和直线L平行的直线方程2.过点A和直线L垂直的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:47:21
已知点A(2,2)和直线L:3x+ay-20=0.1.求过点A和直线L平行的直线方程2.过点A和直线L垂直的直线方程
已知点A(2,2)和直线L:3x+ay-20=0.1.求过点A和直线L平行的直线方程
2.过点A和直线L垂直的直线方程
已知点A(2,2)和直线L:3x+ay-20=0.1.求过点A和直线L平行的直线方程2.过点A和直线L垂直的直线方程
（1）直线L方程变形得：y=-3/ax+20/a
得：斜率k=-3/a
根据点斜式可写出所求直线方程为：y-2=-3/a（x-2）即：y=-3/ax+6/a+2
（2）垂直,则斜率互为负倒数,即斜率k=a/3
同样根据点斜式可写出所求直线方程为：y-2=a/3（x-2）即：y=a/3x-2a/3+2
1 y=(6-3x)/a+2
2 y=(x-2)a/3+2
平行的话前面不变
3x+ay=c
带入c=6+2a
所以直线是
3x+ay=6+2a
（1）设过点A和直线L平行的直线方程是y=kx+b
3x+ay-20=0，y=-3x/a+20/a
直线y=kx+b过点A(2,2)，所以2=2k+b，b=2-2k
直线3x+ay-20=0与直线y=kx+b平行，斜率相等，所以k=-3/a
所以b=2+6/a
所以y=-3x/a+2+6/a
（2）设过点A和直线L垂直的直线方程是y=kx+b
全部展开
（1）设过点A和直线L平行的直线方程是y=kx+b
3x+ay-20=0，y=-3x/a+20/a
直线y=kx+b过点A(2,2)，所以2=2k+b，b=2-2k
直线3x+ay-20=0与直线y=kx+b平行，斜率相等，所以k=-3/a
所以b=2+6/a
所以y=-3x/a+2+6/a
（2）设过点A和直线L垂直的直线方程是y=kx+b
3x+ay-20=0，y=-3x/a+20/a
直线y=kx+b过点A(2,2)，所以2=2k+b，b=2-2k
直线3x+ay-20=0与直线y=kx+b垂直，斜率相乘得-1，所以k=-1/（-3/a）=a/3
所以b=2-2a/3
所以y=ax/3+2-2a/3
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